2.1.1 進位計數制度及其相互轉化

為什麼選取二進位制：方便對應物理狀態，如高電平、低電平

1. 進位計數法
2. 不同進位制數之間的相互轉換
   1. 二進位制轉化為八進位制和十六進位制
   2. 任意進位制轉化為十進位制
   3. 十進位制轉化為任意進位制
      • 除基取餘法（整數部分的轉換）
      • 乘積取整法（小數部分的轉換）

2.1.2 真值和機器數

帶有“+”和“－”的數稱為真值
用“0”表示正，“1”表示負，這種符號“數字化”稱為機器數

2.1.3 BCD碼

二進位制編碼的十進位制數

1. 8421碼
   如果兩個8421碼相加之和小於或等於（1001）2，即（9）10，則不需要修正；如果相加大於或等於（1001）2，即（10）10，則需要加6，即（0110）8421
2. 餘3碼
   是一種無權碼，在8421碼上加（0011）2形成的
3. 2421碼
   和8421碼類似
   特點是大於等於5的4位二進位制中最高位為1，小於等於5的最高位為0。

2.1.4 字元與字串

字元編碼ASCII碼

漢字表示和編碼

字串的存放

小端模式：先儲存低位位元組、後儲存高位位元組
大端模式：先儲存高位位元組、後儲存低位位元組
大端順著寫，小端逆著寫

2.1.5 校驗碼

任意兩個合法碼字之間最少變化的二進位制位數（兩個合法碼字對應位數上數字的不同位的個數），稱為資料校驗碼的碼距

1. 奇偶校驗碼

奇校驗：整個校驗碼（有效資訊位和校驗位）中“1”的個數位為奇數
偶校驗：整個校驗碼（有效資訊位和校驗位）中“1”的個數位為偶數

2.海明校驗碼

n + k <= 2^k - 1
n為有效資訊的位數，k為校驗位的位數

1. 確定海明嗎的位數
2. 確定校驗位的分佈
3. 分組，以形成校驗的關係
4. 校驗位取值
5. 海明碼的校驗原理

3.迴圈冗餘校驗（CRC）碼

1. 確定資訊位、校驗位以及生成項式對應的二進位制碼
2. 移位
3. 相除（模2除法），產生餘數
4. 檢錯和結錯