錯題

1. T5 軍事機密(secret)

   【問題描述】 軍方截獲的資訊由 n（n<=30000）個數字組成，因為是敵國的高階祕密，所以一時不能破獲。最原始的想法就是對這 n 個數進行從小到大排序，每個數都對應一個序號，然後對第 i 個是什麼數感興趣，現在要求程式設計完成。

   【輸入格式】 第一行 n，接著是 n 個截獲的數字，接著一行是數字 k，接著是 k 行要輸出數的序號。

   【輸出格式】 k 行序號對應的數字。

   【輸入樣例】 5 121 1 126 123 7 3 2 4 3

   【輸出樣例】 7 123 121

   其實這題壓根不該錯...因為與上一題極度相似所以就直接把上一題程式碼交上去了...可惜人算不如出題人算，他改範圍了...因此上一題的陣列範圍放到這題就太小了...改完再交就過了

2. T9 士兵站隊問題 （洛谷P1889)

   【問題描述】 在一個劃分成網格的操場上，n個士兵散亂地站在網格點上。網格點由整數座標(x,y)表示。士兵們可以沿網格邊上、下、左、右移動一步，但在同一時刻任一網格點上只能有一名士兵。按照軍官的命令，士兵們要整齊地列成一個水平佇列，即排列成(x,y),(x+1,y),...,(x+n-1,y)。如何選擇x和y的值才能使士兵們以最少的總移動步數排成一列。

   【程式設計任務】 計算使所有士兵排成一行需要的最少移動步數。

   【輸入格式】 第1 行是士兵數n，1≤n≤10000。接下來n 行是士兵的初始位置，每行2個整數x 和y，-10000≤x，y≤10000。

   【輸出格式】 第1行中的數是士兵排成一行需要的最少移動步數。

   【輸入樣例】5 1 2 2 2 1 3 3 -2 3 3

   【輸出樣例】8

   當時做的時候按照樣例的思路就橫著挪了一步得了9分再就用剩下的將近一個小時摳這題了...最後還是9分TAT

   縱向移動可以搬過來上題的程式碼

   重點是橫向移動的思路

   正解的思路大概是

   假設第一名士兵站的位置是\(k\)，那麼後面\(n\)個士兵站的位置依次是\(k+1,k+2,...,k+n\)

   那麼士兵橫向移動的舉例就是

   \[|x_1-k|+|x_2-(k+1)|+|x_3-(k+2)|+...+|x_n-(k+n-1)| \]

   現在還看不出來什麼

   但是再整理

   \[|(x_1-0)-k|+|(x_2-1)-k|+|(x_3-2)-k|+...+|(x_n-(n-1))-k| \]

   如果我們令\(t=x_i-i+1\)

   ，那麼距離和就是\(\displaystyle\sum_{i=1}^n|t_i-k|\)

   那麼，距離和最小值的時候，\(k\)即為\(x_1,x_2,...,x_n\)的中位數

耍了小聰明的題（

1. T8（洛谷P1862）

   【問題描述】

   某石油公司計劃建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過一個有n口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路徑(或南或北)與主管道相連。如果給定n口油井的位置，即它們的x座標（東西向）和y座標（南北向），應如何確定主管道的最優位置，即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置？證明可在規定時間內確定主管道的最優位置。

   【程式設計任務】 給定n口油井的位置,程式設計計算各油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和。

   【輸入格式】第1行是油井數n，1≤n≤10000。接下來n 行是油井的位置，每行2個整數x和y，-10000≤x,y≤10000。

   【輸出格式】 第1行中的數是油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和。

   【輸入樣例】

   5

   1 2

   2 2

   1 3

   3 -2

   3 3

   【輸出樣例】

   6

   打的暴力，從最低點到最高點遍歷了一遍尋找最小的長度和並輸出

   我覺得吧，要是這題認真想想也不至於第九題做不出來...

   設最終管道y座標為m，那麼最後的長度和即為

   \[S=|m-y_1|+|m-y_2|+|m-y_3|+...+|m-y_n| \]

   長度和的最小值其實就是\(y_1\)到\(y_n\)的中位數

   算就完了（

總結

• 大部分題一次AC，好耶！
• 手和腦子不能同時懶（
• 數學很重要
• 不會的題要試著去推式子

這OJ名字絕了——996OJ
剛發現這是一本通附贈光碟裡的題（