# 原題連結 ：

->https://www.luogu.com.cn/problem/P1858<-

# 題外話 ：

好像許多題解區 daolaos 都引用了揹包九講裡面的一些很抽象的語言，題解區第一的 dalao 用了所謂“刷表”方式證明。也很模糊。本題解重講思路。

# 思路 ：

此題大致同於 01 揹包；

重點在：

/*核心程式碼*/
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=v[i];j--)
{
int add=0,a=1,b=1;
while(add<=k)
{
if(f[j][a]>f[j-v[i]][b]+w[i])
{
x[
 
++add]=f[j][a++];
}
else
{
x[++add]=f[j-v[i]][b++]+w[i];
}

}
for(int t=1;t<=k;t++)
f[j][t]=x[t];
}
}

其中 $ f[i][j] $ 表示前 i 個數據最 j 優解；

$ add $ 表示到第幾個優解了 , 所以只要 $ add\le k $ 都可進入狀態轉移；

$ x[i] $ 記錄當前否被以前的替換掉 ( 此處如 01 揹包 )，所以之後還要把 x 裡的值刷回去；

a 與 b 分別記錄現在、前面的優解；

就優解判斷否被更新。

# 完整CODE：

#include<bits/stdc++.h>
#define
 
 int long long
using namespace std;

int f[5001][101],v[10001],w[100001],x[100001];
signed main()
{
int k,m,n;
cin>>k>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>v[i]>>w[i];
}
memset(f,~0x3f3f3f3f,sizeof(f));
f[0][1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=v[i];j--)
{
int add=0,a=1,b=1
 
;
while(add<=k)
{
if(f[j][a]>f[j-v[i]][b]+w[i])
{
x[++add]=f[j][a++];
}
else
{
x[++add]=f[j-v[i]][b++]+w[i];
}

}
for(int t=1;t<=k;t++)
f[j][t]=x[t];
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
sum+=f[m][i];
cout<<sum<<'\n';
return 0;
}