北京時間 12 月 13 日訊息，經過十年的工作，研究人員首次實現了量子波函式的實驗重建。波函式是一個用來預測量子粒子行為的抽象概念，也是物理學家理解量子力學的基礎。然而，這一基礎本身無論在字面上，還是在哲學意義上，都讓物理學家們感到十分棘手。

▲半導體材料內部電子被鐳射脈衝加速和激發的示意圖。在這個過程的最後，電子會釋放出一束閃光，其中攜帶著有關其量子波函式的資訊

波函式無法被我們拿在手裡，也不能放在顯微鏡下進行觀察。而更令人困惑的是，波函式的一些性質似乎不是真實的。事實上，數學家們會公開地將這些性質以虛數進行標記，作為波函式預測現實世界實驗結果過程中的重要組成部分。所謂虛數，字面意義上便是虛構的數，比如負整數的平方根。簡而言之，如果一個波函式可以被認為“存在”，那它便模糊地存在於形而上學的數學與物理現實之間。

近日，美國加州大學聖巴巴拉分校的研究人員及其同行在連線這兩個領域方面取得了重大進展：他們首次通過測量半導體材料對超快光脈衝的響應，重建了波函式。該團隊的研究成果發表在 11 月的《自然》（Nature）雜誌上，或許將幫助電子工程和量子材料設計進入一個精細理解和精確控制的新時代。

對於現實世界的應用，例如現代電子學，略顯神祕的波函式是物理學家瞭解某些新裝置內部實際情況的最佳途徑。為了預測電子在一種材料內的運動速度或它能攜帶多少能量，研究人員必須從所謂的布洛赫波函式開始計算。這個波函式又名布洛赫態，由物理學家菲利克斯・布洛赫在 1929 年提出，後來便以他的名字命名。加州大學聖克魯茲分校的物理系學生、這項新研究的共同第一作者喬・科斯特洛表示，布洛赫波函式對量子工程裝置尤其重要。他強調說：“在你考慮建造任何一種利用量子力學的裝置時，你都需要很深入地瞭解它的（波函式）引數。”

這其中就包括波函式的所謂“相位”，一個完全虛構的引數，但在設計量子計算機時往往至關重要。“長期以來被表徵的都是（電子的）能量。這是所有電子學的基礎，”美國密歇根大學的物理學家麥基洛・基拉說，“但現在，有了量子資訊科技，下一個層級便是超越這些，最終獲得這些（波函式）相位。”他閱讀了該研究的早期草稿，但沒有直接參與這項工作。

為了達到更高的層級，研究小組使用了兩種鐳射器和半導體材料砷化鎵。他們的實驗包括 3 個步驟：首先，他們用近紅外鐳射脈衝撞擊材料內部的電子。這給了這些粒子額外的能量，使它們快速穿過半導體。當每個帶負電荷的電子開始移動時，一個所謂的空穴，類似於它的影子粒子 —— 與電子性質相同但攜帶正電荷 —— 會與它一起移動。接下來，研究人員使用另一種鐳射脈衝將空穴與電子分開，然後又迅速讓它們重新結合。當空穴和電子重新結合時，在單獨移動時所積累的額外能量便會以光的形式釋放出來。

十年前，由加州大學伯克利分校的馬克・舍溫領導的一個物理學家團隊注意到這些能量釋放過程的奇怪之處：它們的性質異常敏感地受到最初啟動粒子執行的鐳射脈衝性質的影響。舍溫及其同事意識到，半導體材料的電子對光的反應在很大程度上存在細微差別，而這是一個尚未被探索的課題。“這出乎我們的意料，”舍溫回憶道，“但我們決定進一步探索，並開始進行系統的研究。”在這項新研究中，博士後學者吳啟樂（Qile Wu，音譯）進行了計算工作，他是舍溫團隊的成員，也是這項研究的共同第一作者。計算結果證明，這種靈敏的細微差別還可以用來重建半導體空穴的布洛赫波函式。

研究人員通過對偏振性質的測量，揭示了被吸收的鐳射與釋放的閃光之間的聯絡。所謂偏振，就是光波在行進過程中振盪的方向。在實驗中，鐳射的偏振影響了執行中的電子及其空穴的波函式相位。在實驗結束時，二者的會合產生了閃光，該閃光的偏振便由這兩個波函式相位決定。在物理學方程中，這些相位通常以虛數而非實數來表示，因此在研究人員看來，將它們與非常真實和可測量的光偏振聯絡起來，是一個重要的突破。

斯坦福大學的物理學家尚布・吉米雷並未參與這項工作，但他強調了這項新研究的一大特點：利用光來獲取資訊，而這在以前被認為是純數學的。他說：“這些（基於光的）方法有時會很費力，或者在概念上很有挑戰性，但大多數時候，它們提供了通往復數 [波函式] 中虛數部分的途徑，這是其他傳統方法無法達到的。”此外，研究團隊還成功地從相同的偏振測量資料中逆向匯出了整個布洛赫波函式。

吉米雷進一步指出，加州大學聖地亞哥分校的研究人員使用的鐳射除了偏振之外，還有另一個很重要的特性：這是一種超快鐳射脈衝，撞擊電子的時間只有萬億分之一秒。固體中的電子往往會撞到原子，很難不受干擾地移動，因此如果能極快速地控制電子的話，將對電子和空穴分開並重新結合的操作至關重要。否則，在任何一次試驗中，其中一方都有可能受到原子的阻礙，無法重新結合。謝默斯・奧哈拉是該研究的另一名共同第一作者，也是馬克・舍溫所在小組的博士生，他將這項技術的部分優勢歸結於該小組使用了加州大學聖地亞哥分校最先進的自由電子鐳射裝置。

不過，這項工作的影響可能會超出專業裝置和簡單半導體的範圍。吳啟樂的理論研究表明，在砷化鎵中，只需要對再發射閃光的性質有很少的瞭解，就可以數學重建布洛赫波函式。但對於其他半導體材料，可能還需要更全面的瞭解，這一過程也許會非常困難。路易斯安那州立大學的物理學家梅特・加德也沒有參與這項研究，他說：“這項工作非常有趣，它展示了在結果非常明確的情況下，你可以做到一些很基礎的事情。這也意味著，你或許可以用它來學習更復雜的結構。”

加州大學聖克魯茲分校的團隊已經為下一步研究制定了雄心勃勃的計劃。展望未來，研究人員更加關注的問題是，如何將他們的技術應用於電子之間會發生強烈相互作用的材料，或者在新的材料中，用鐳射激發比電子和空穴更奇特的粒子。科斯特洛很渴望有更多的機會探索波函式的無形世界，他說：“我們正在尋找新的材料。如果人們有了感興趣的半導體材料，我們很樂意去嘗試。”