UVA12293 Box Game

題意

兩人玩遊戲，有兩個盒子，開始時第一個盒子裝了n個球， 第二個盒子裝了一個球。每次操作都將刷量少的盒子的球倒掉，然後再從數量多的盒子中拿出若干個球放到空盒子裡，最終狀態為（1,1），達到這個狀態的玩家獲勝。

題解

顯然原問題等價於有n個石子，每次至少拿一個，至多拿一半。

對於這個問題:

當n為奇數的時候 SG（n） = SG(n/2)

當n為偶數的時候SG（n） = n/2

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read()
{
    int f = 1 , x = 0
 
;
    char ch;
    do
    {
        ch = getchar();
        if(ch == '-') f = -1; 
    }while(ch < '0' || ch > '9');
    do
    {
        x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }while(ch >= '0' && ch <= '9');
    return f*x;
} 
 
int n;
 
inline int SG(int
 
 x)
{
     if(x&1) return SG(x/2);
     else return x/2;
} 
 
int main()
{
     while(1)
     {
         n = read();
         if(!n) break;
         if(SG(n) == 0) cout << "Bob" << endl;
         else cout << "Alice" << endl;
    }
    return 0;
}