39. 組合總和

題目連結：39. 組合總和(中等)

給你一個 無重複元素 的整數陣列 candidates 和一個目標整數 target ，找出 candidates 中可以使數字和為目標數 target 的 所有不同組合 ，並以列表形式返回。你可以按 任意順序 返回這些組合。

candidates 中的 同一個 數字可以 無限制重複被選取 。如果至少一個數字的被選數量不同，則兩種組合是不同的。

對於給定的輸入，保證和為 target 的不同組合數少於 150 個。

示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
輸出：[[2,2,3],[7]]
解釋：
2 和 3 可以形成一組候選，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一個候選， 7 = 7 。
僅有這兩種組合。
 

示例 2：

輸入: candidates = [2,3,5], target = 8
輸出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

輸入: candidates = [2], target = 1
輸出: []

示例 4：

輸入: candidates = [1], target = 1
輸出: [[1]]

示例 5：

輸入: candidates = [1], target = 2
輸出: [[1,1]]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30

• 1 <= candidates[i] <= 200

• candidate 中的每個元素都 互不相同

• 1 <= target <= 500

解題思路

該題還是屬於“組合”問題，與77. 組合和216. 組合總和 III類似。但本題需要注意的是每一個元素是可以重複使用的，並且沒有元素個數的限制(不過有元素總和的限制)。另外，可以發現，當元素總和大於目標值時，就沒有在繼續遍歷下去的必要，利用這一點可以對本題進行優化。

C++

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backTracking(vector<int
 
> candidates, int target,int start, int& sum) {
        // 元素總和 等於 目標值 時，存入 結果集 並返回
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            // 修枝，當 sum 已經大於目標值了，就沒有必要繼續下去了
            if(sum <= target) backTracking(candidates, target, i, sum); // 關鍵點:用 i(不是i+1) 可以重複得到當前的數
            path.pop_back();
            sum -= candidates[i];
        }
    }
​
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        path.clear();
        result.clear();
        int sum = 0;
        backTracking(candidates, target, 0, sum);
        return result;
    }
};

JavaScript

let path = [];
let result = [];
​
const backTracking = (candidates, target, start, sum) => {
    if (sum === target) {
        result.push([...path]);
        return;
    }
    for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
        path.push(candidates[i]);
        sum += candidates[i];
        if (sum <= target) backTracking(candidates, target, i, sum);
        path.pop();
        sum -= candidates[i];
    }
}
​
var combinationSum = function(candidates, target) {
    path = [];
    result = [];
​
    backTracking(candidates, target, 0, 0);
    return result;
};