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Vasya 的家在一條大街上，大街上一共有 \(n\) 座房子，其中，奇數編號的房子在大街的一側，從左往右依次編號為 \(1,3,5,7,...,n-1\)，偶數編號的房子在大街的另一側，從左往右依次編號為 \(n,n-2,n-4,n-6,...,2\)，Vasya 家的房子的編號為 \(k\)，每兩個房子的間距都為 \(1\)。已知 Vasya 需要花費 \(1\) 秒的時間開到大街上，並且開 \(1\) 單位的距離需要 \(1\) 秒，請問 Vasya 要多久時間才能夠到家？

資料範圍：\(1\leqslant k\leqslant n\leqslant 100000,2\mid n\)

Solution

這題目只需要對房子編號 \(k\) 的奇偶性分類討論就好。

1. 當 \(2\nmid k\)，那麼可以知道，從 \(1\) 開到 \(k\) 的距離為 \(\dfrac{k-1}{2}\)，又因為他需要一秒鐘的時間開到大街上，所以總共花的時間就是 \(\dfrac{k-1}{2}+1\)（也就是 \(\left\lfloor\dfrac{k}{2}\right\rfloor+1\)，因為在 C++ 中用 k/2+1 表示比較方便，畢竟 / 本來在 C++ 中就是整除符號）。

2. 當 \(2\mid k\)，那麼可以知道，從 \(n\) 開到 \(k\) 的距離為 \(\dfrac{n-k}{2}\)

   ，又因為他需要一秒鐘的時間開到大街上，所以總共花的時間就是 \(\dfrac{n-k}{2}+1\)。

若覺得我的講解有誤，請仔細看上面的資料範圍。

Code

#include <cstdio>
using namespace std;

int n, k;

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	if(k % 2)	printf("%d", k / 2 + 1);
	else	printf("%d", (n - k) / 2 + 1);
	return 0;
}