這裡是幾道線段樹的入門題目，難度多在（普及+提高-）附近，如果對模板掌握的好的話可以直接跳過這裡。

1、開關

特殊的懶標記。

題目中每個節點都是開關，只有開或者關兩種狀態，很容易想到如果對一個序列連續操作兩次，等於沒有操作，所以在區間更新時用到異或的操作。

用一個bool型的數儲存每個節點的懶標記，對懶標記進行更新就是把這個數取反。把懶標記與1異或，如果懶標記的數是1，因為二進位制下相等，所以得到0；如果0與1異或，二進位制下不相等，得到1。這樣就起到了取反的操作。

下一個要解決的問題，是區間修改。

其實很好想，區間裡的開關，不是開就是關，題目要求開啟的開關數，如果區間修改就把開啟的開關數變成此時關閉的開關數就行了。

區間的總開關數-區間開啟的開關數=區間關閉的開關數

雙倍經驗：P2574 XOR的藝術

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 int n,m;
 5 struct tree
 6 {
 7     int l,r;
 8     int sum;
 9     int teg;//懶標記(沒有用bool型) 
10 }s[maxn*4];
11 void pushup(int pos){s[pos].sum=s[pos*2].sum+s[pos*2+1].sum;}
 
12 void build(int pos,int l,int r)
13 {
14     s[pos].l=l;s[pos].r=r;s[pos].sum=s[pos].teg=0;//開關初始全是關的 
15     if(l==r)    return;
16     int mid=(l+r)/2;
17     build(pos*2,l,mid);build(pos*2+1,mid+1,r);
18 }//標準的建樹操作 
19 void pushdown(int pos)
20 {
21     if(s[pos].teg)//如果懶標記為true
22     {
23         s[pos].teg=0
 
;
24         s[pos*2].teg^=1;s[pos*2+1].teg^=1;//左右子樹的懶標記對1異或 
25         s[pos*2].sum=s[pos*2].r-s[pos*2].l+1-s[pos*2].sum;
26         s[pos*2+1].sum=s[pos*2+1].r-s[pos*2+1].l+1-s[pos*2+1].sum;//更新方法同change 
27     }
28 }
29 void change(int pos,int l,int r)
30 {
31     if(s[pos].l>=l&&s[pos].r<=r)
32     {
33         s[pos].sum=(s[pos].r-s[pos].l+1)-s[pos].sum;//區間開個數變成區間關個數 
34         s[pos].teg^=1;//懶標記與1異或 
35         return ;
36     }
37     pushdown(pos);//懶標記下傳 
38     int mid=(s[pos].l+s[pos].r)/2;
39     if(mid>=l)  change(pos*2,l,r);if(mid<r) change(pos*2+1,l,r);
40     pushup(pos);//更新節點值 
41 }
42 int ask(int pos,int l,int r)
43 {
44     if(s[pos].l>=l&&s[pos].r<=r)    return s[pos].sum;
45     pushdown(pos);
46     int mid=(s[pos].l+s[pos].r)/2,val=0;
47     if(l<=mid)   val+=ask(pos*2,l,r);
48     if(r>mid)   val+=ask(pos*2+1,l,r);
49     return val;
50 }//和模板完全一直的區間查詢 
51 int main()
52 {
53     cin>>n>>m;build(1,1,n);
54     while(m--)
55     {
56         int opt,x,y;
57         cin>>opt>>x>>y;
58         if(!opt)    change(1,x,y);
59         else    cout<<ask(1,x,y)<<endl;//按照題目要求進行操作 
60     }
61     return 0;程式碼

2、守墓人

純模板線段樹。

維護區間和。

支援區間和單點修改和查詢

3、忠誠

也是純模板線段樹。

維護區間最值。

支援區間最值查詢。

其實線段樹的黃題大多數都是不需要思維的模板題，所以只需要熟悉最基本的操作就行，無需過多刷題。

————THE END

by AIskeleton 2021/12/22