本節主要研究一些專門用來求解最常見的分治遞推式的技巧。（代入法、更換變元法暫且不記錄）

1、展開遞推式

求解遞推式的最自然方法就是通過顯而易見的方式將其反覆展開。

（1）、例子

O(n)取法：①忽略低階項 ②舍最高項常係數 ③剩餘估計

本例中，O(n)=nlog² n

（2）、定理

由上例f(n)可得以下定理

（3）、引理

對於不同的f(n)，我們可以得出不同的遞推式

以上引理證明如下：

（4）、推論

由上述引理，我們可以得出以下兩個推論

（5）、最重要的定理

背下該定理對於後期解題有很大幫助！

2、例題

（1）、例一

（a）

（b）

由master定理，a=4，c=2

顯然，f(n)=O(n²

（2）、例二

（a）

求解法與例一一致。

（b）

由master定理，a=5，c=3

顯然，f(n)=O(n^log₃5)。

（3）、例三

（a）

求解法與例一幾乎一致。

（b）

由master定理，a=9，c=3，x=2

顯然，f(n)=O(n² log n)