LuoguP2433 【深基1-2】小學數學 N 合一 題解
Content
有14道題目，現在輸入一個數\(n\)，請輸出第\(n\)道題目的答案。
資料範圍：\(n\in[1,14]\)。
Solution
接下來講解昨天晚上佈置的題目——
T1
這道題目不需要講吧。直接原封不動地照搬就行了。
T2
這道題目其實提示裡面有答案了，但還是講講吧：
小\(\text{A}\)拿走了\(2\)個，\(\text{Uim}\)拿走了\(4\)個，兩個人一共拿了\(2+4=6\)個。
原來有\(10\)個蘋果，所以八尾勇能拿\(10-6=4\)個。
故答案為\(6~4\)。
其實就是個非常簡單的加減法，注意格式就行。
T3
簡單的除法餘數題目。
由\(14\div 4=3\cdots\cdots2\)
故答案為\(3,12,2\)。
寫的過程中注意格式，每寫完一題的答案要另起一行。
T4
這道題目中，整數部分為\(166\)，而題目要求保留\(6\)位有效數字，所以相當於保留\(3\)位小數。根據四捨五入我們可以知道，小數部分是\(667\)。
故答案為\(166.667\)。
前置知識：有效數字
引用百度的話來說，有效數字是指“在分析工作中實際能夠測量到的數字”。比如\(0.618\)，其有效數字就有\(6,1,8\)。
T5
簡單的行程問題。
我們可以發現，甲車和乙車行駛的路程和\(s_{\text{甲}}+s_{\text{乙}}=260\text{m}+220\text{m}=480\text{m}\)
\(\therefore t=\dfrac{s_{\text{甲}}+s_{\text{乙}}}{v_{\text{甲}}+v_{\text{乙}}}=\dfrac{480\text{m}}{32\text{m/s}}=15\text{s}\)。
T6
由勾股定理可知，對角線的長度的平方等於長和寬的平方和。
故答案為\(\sqrt{6^2+9^2}\)。
前置知識：勾股定理
設有個\(\text{Rt}\triangle\text{ABC}\)，\(\angle A,\angle B,\angle C\)
T7
簡單的加減法題目。
模擬每一次操作：
- \(\text{Uim}\)存入\(10\)塊錢，此時他的銀行賬戶裡有\(100+10=110\)塊錢。
- \(\text{Uim}\)花掉\(20\)塊錢，此時他的銀行賬戶裡有\(110-20=90\)塊錢。
- \(\text{Uim}\)把剩下的錢全取出來，那此時他的銀行賬戶肯定一分錢都沒有，也就是\(0\)塊錢。
故答案為\(110,90,0\)。
作答時注意格式。
T8
根據公式算即可。
前置知識：有關圓的公式：
\(C_{\odot}=\pi d=2\pi r,S_\odot=\pi r^2,V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)。
故答案為\(10\pi,25\pi,\dfrac{500}{3}\pi\)。
作答時注意格式。
T9
小學奧數題。
\(Sol~1\)
設原來有\(x\)個桃子。
則可以列出：
\(\dfrac{\dfrac{\dfrac{x}{2}-1}{2}-1}{2}-1=1\)。
解得\(x=22\)。
\(Sol~2\)
逆推法。
第四天：一顆桃子。
第三天：\((1+1)\times 2=4\)顆桃子。
第二天：\((4+1)\times 2=10\)顆桃子。
第一天：\((10+1)\times 2=22\)顆桃子。
故答案為\(22\)。
T10
牛吃草問題，用二元一次方程組解決。
設開始有\(x\)個評測，每分鐘增加\(y\)個評測。
\(\therefore\begin{cases}x+30y=240\\x+6y=60\end{cases}\)
解得\(\begin{cases}x=15\\y=7.5\end{cases}\)
\(\therefore\)需要\((15+7.5\times 10)\div10=9\)個評測機。
故答案為\(9\)。
當然，這當中出現了不合法的小數，比如\(y=7.5\)，但在此題中不會影響答案。
T11
典型的追及問題。
八尾勇和小\(A\)距離為\(100\text{m}\)，速度差為\(8-5=3\text{m/s}\)。
\(\therefore t=\dfrac{100\text{m}}{3\text{m/s}}=\dfrac{100}{3}\text{s}\)。
故答案為\(\dfrac{100}{3}\)。
T12
字母表搬出來：
\[\text{A B C D E F G} \]\[\text{H I J K L M N} \]\[\text{O P Q R S T} \]\[\text{U V W X Y Z} \]所以我們可以數出來，\(\text{M}\)是字母表中第\(13\)個字母，字母表中第\(18\)個字母是\(\text{R}\)。
故答案為\(\text{13 R}\)。
作答時注意格式。
T13
根據T8得到球體體積的計算公式：\(V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)。
\(\therefore V_1=\dfrac{256}{3}\pi,V_2=\dfrac{4000}{3}\pi\)
\(\therefore V=V_1+V_2=\dfrac{4256}{3}\pi\)
\(\therefore ans=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{\dfrac{4256}{3}\pi}\)。
故答案為\(\sqrt[3]{\dfrac{4256}{3}\pi}\)。
沒錯，直接輸出就行，別管它復不復雜。
T14
小學就學一元二次方程了？？？
我們可以設下降了\(x\)元，則定價為\((110-x)\)元，購買人數為\((10+x)\)。
則可以列出方程：\((110-x)(10+x)=3500\)。
整理可得：\(x^2-100x+2400=0\)。
我們可以用配方法，將其配成一個完全平方：
\(x^2-2\times50x+50^2=50^2-2400\Rightarrow (x-50)^2=100\)
\(\therefore x-50=\pm10\)。
還可以利用十字相乘法，配出：\((x-40)(x-60)=0\)。
\(\therefore x_1=40,x_2=60\)。
我們都知道，降的價格越多，定價就越低。所以我們選擇\(x_2\)，再用\(110-x_2\)，最終答案為\(50\)。
故答案為\(50\)。
下課，同學們再見！
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 3.141593;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
switch(n) {
case 1: {
printf("I love Luogu!");
break;
}
case 2: {
printf("6 4");
break;
}
case 3: {
printf("3\n12\n2");
break;
}
case 4: {
printf("166.667");
break;
}
case 5: {
printf("15");
break;
}
case 6: {
cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9);
break;
}
case 7: {
printf("110\n90\n0");
break;
}
case 8: {
cout << PI * 10 << endl;
cout << PI * 25 << endl;
cout << 4 * PI * 125 / 3.0;
break;
}
case 9: {
printf("22");
break;
}
case 10: {
printf("9");
break;
}
case 11: {
cout << 100 / 3.0;
break;
}
case 12: {
printf("13\nR");
break;
}
case 13: {
double V1 = 4 * PI * 64 / 3.0, V2 = 4 * PI * 1000 / 3.0;
cout << (int)pow(V1 + V2, 1 / 3.0);
break;
}
case 14: {
printf("50");
break;
}
}
return 0;
}