1 問題描述

給定一個大小為n的整數陣列，找出其中所有出現超過⌊ n/3 ⌋次的元素。
進階：嘗試設計時間複雜度為 O(n)、空間複雜度為 O(1)的演算法解決此問題。

示例 1:

輸入:[3,2,3]
輸出:3

示例 2:

輸入:nums = [1]
輸出:1

示例 2:

輸入:[1,1,1,3,3,2,2,2]
輸出:[1,2]

初始程式碼

from typing import List
class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        #在此之間填寫程式碼
 


print(Solution().majorityElement([3,2,3]))
print(Solution().majorityElement([1]))
print(Solution().majorityElement([1,1,1,3,3,2,2,2]))

2 解題思路

• 標籤：計數
• 思路：摩爾投票法
• 也可以使用雜湊表統計，但是這種方式空間複雜度較高。摩爾投票法空間複雜度較低。
• 摩爾投票法的思路：定義兩個數字兩個count，新元素是其中任意一個數字，則對應的count加一
• 若不等於兩者中的任意一個，則兩個count都減一
• 最終判斷出現次數是否大於1/3

#

3 解題方法

from typing import List
class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        if len(nums)<3: return list(set(nums))
        n1, cnt1, n2, cnt2 = 0, 0, 0, 0
        for n in nums:
            if (cnt1==0 or n==n1) and n!=n2:
                n1 = n
                cnt1
 
+=1
                continue
            if cnt2==0 or n==n2:
                n2 = n
                cnt2+=1
                continue
            cnt1 -= 1
            cnt2 -= 1
        ans1 = [n1] if(len([i for i in nums if i==n1]) > len(nums)//3) else []
        ans2 = [n2] if(len([i for i in nums if i==n2]) > len(nums)//3) else []
        return list(set(ans1 + ans2))


print(Solution().majorityElement([3,2,3]))
print(Solution().majorityElement([1]))
print(Solution().majorityElement([1,1,1,3,3,2,2,2]))

第1-3，22-24行：題目中已經給出的資訊，執行程式碼時要根據這些程式碼進行編輯
第4行：特殊情況，當nums長度小於三時，直接返回其沒有重複值的新列表
第5行：定義變數n1，cnt1，n2，cnt2並全部賦值為0
第6行：使用for迴圈變數nums中的所有元素
第7-10行：若cnt1等於0或n1和遍歷到的值相等，且不等於n2時，令cnt1加一，結束本次迴圈
第11-14行：若cnt2等於0或n2和遍歷到的值相等、時，令cnt2加一，結束本次迴圈
第15-16行：若便利到的值與兩者都不相等，則cnt1和cnt2都減一
第17-18行：判斷最後得到的兩個數在nums中出現次數是否超過1/3，若是，則將該數放進列表中，若不是，則列表為空
第19行：返回最後兩個列表相加形成的列表

程式碼執行結果為：

#技巧講解

這裡用到了基礎技巧：計數：摩爾投票法，簡單講解下這個技巧：
摩爾投票法
摩爾投票法的基本思想很簡單，在每一輪投票過程中，從陣列中找出一對不同的元素，將其從陣列中刪除。
這樣不斷的刪除直到無法再進行投票，如果陣列為空，則沒有任何元素出現的次數超過該陣列長度的一半。
如果只存在一種元素，那麼這個元素則可能為目標元素。

那麼有沒有可能出現最後有兩種或兩種以上元素呢？
根據定義，這是不可能的，因為如果出現這種情況，則代表我們可以繼續一輪投票。
因此，最終只能是剩下零個或一個元素