1 問題描述

給定一個正整數n ，輸出外觀數列的第 n 項。
「外觀數列」是一個整數序列，從數字 1 開始，序列中的每一項都是對前一項的描述。
你可以將其視作是由遞迴公式定義的數字字串序列：
1. countAndSay(1) = "1"
2. countAndSay(n) 是對 countAndSay(n-1) 的描述，然後轉換成另一個數字字串。
前五項如下：

.

1

11

21

1211

111221

第一項是數字 1
描述前一項，這個數是 1 即 “ 一 個 1 ”，記作 "11"
描述前一項，這個數是 11 即 “ 二 個 1 ” ，記作 "21"
描述前一項，這個數是 21 即 “ 一 個 2 + 一 個 1 ” ，記作 "1211"
描述前一項，這個數是 1211 即 “ 一 個 1 + 一 個 2 + 二 個 1 ” ，記作 "111221"

例如，數字字串 "3322251" 的描述如下圖：

示例 1:

輸入:n = 1
輸出:"1"
解釋:這是一個基本樣例。

示例 2:

輸入:n = 4
輸出:"1211"
解釋:countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 讀 "1" = 一 個 1 = "11"
countAndSay(3) = 讀 "11" = 二 個 1 = "21"
countAndSay(4) = 讀 "21" = 一 個 2 + 一 個 1 = "12" + "11" = "1211"

示例 3:

輸入:n = 8
輸出:"1113213211"

from typing import
 
 List
class Solution:
    def countAndSay(self, n: int) -> str:
        #在此之間填寫程式碼

print(Solution().countAndSay(1))
print(Solution().countAndSay(4))
print(Solution().countAndSay(8))

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2 解題思路

• 標籤：字串
• 使用遞迴函式，從n、n-1、n-2依次往前直到1
• 分別計算每次的外觀數列

#3 解題方法

from typing import List
class Solution:
    
 
def countAndSay(self, n: int) -> str:
        if n==1:return '1'
        x,y=0,''
        a=self.countAndSay(n-1)
        while x < len(a):
            m=1
            while x+1<len(a) and a[x]==a[x+1]:
                m+=1
                x+=1
            y=y+str(m*10+int(a[x]))
            x+=1
        return y

print(Solution().countAndSay(1))
print(Solution().countAndSay(4))
print(Solution().countAndSay(8))

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第1-3，16-18行：題目中已經給出的資訊，執行程式碼時要根據這些程式碼進行編輯
第4行：當n=1時，直接返回1，也是結束條件
第5行：定義變數x，y並分別賦值索引0，空字串''
第6行：定義變數a等於n-1時的外觀數列
第7行：當索引x值小於上一個外觀數列長度時，執行迴圈
第8行：定義變數m=1用於記錄當前值的數量
第9行：判斷x+1是否還在外觀數列內且索引x+1對應的值是否與x對應的值相等，若是，執行迴圈
第10-11行：迴圈中，數量m加一，索引x加一，進行下次迴圈
第12行：按照定義，給字串上加上當前數字的數量和以及次數字
第13行：索引x加一，進行下次迴圈
第14行：當索引x大於外觀數列長度時，結束迴圈並返回字串y

程式碼執行結果為：

#演算法講解

這裡用到了基礎演算法：遞迴，簡單講解下這個演算法：
什麼是遞迴
程式呼叫自身的程式設計技巧稱為遞迴
遞迴做為一種演算法在程式設計語言中廣泛應用。

遞迴演算法一般用於解決三類問題：
(1)資料的定義是按遞迴定義的。（Fibonacci函式）
(2)問題解法按遞迴演算法實現。
(3)資料的結構形式是按遞迴定義的。

遞迴函式特徵
必須有一個明確的結束條件；
每次進入更深一層遞迴時，問題規模相比上次遞迴都應有所減少
相鄰兩次重複之間有緊密的聯絡，前一次要為後一次做準備（通常前一次的輸出就作為後一次的輸入）。
遞迴效率不高，遞迴層次過多會導致棧溢位（在計算機中，函式呼叫是通過棧（stack）這種資料結構實現的，每當進入一個函式呼叫，棧就會加一層棧幀，每當函式返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞迴呼叫的次數過多，會導致棧溢位）