章節涉及

\(\quad\)二叉樹的基本知識，尤其是前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。

基礎知識

\(\quad\)知道前序遍歷和中序遍歷，就能確定後序遍歷

\(\quad\)知道後序遍歷和中序遍歷，就能確定前序遍歷

\(\quad\)知道前序遍歷和後序遍歷，無法確定中序遍歷

應用

應用1

\(\quad\)知道中序遍歷和後序遍歷，求前序遍歷？

\(\quad\)假如中序為 \(ACGDBHZKX\) ，後序 \(CDGAHXKZB\)

\(\quad\)那麼首先確定根為 \(B\) ，在中序遍歷中找到左子樹 \(ACGD\) ，然後在後序中找到左樹 \(CDGA\) ，於是左樹的根節點為 \(A\)

應用2

\(\quad\)給出前序遍歷和後序遍歷，問中序遍歷有幾種可能。

\(\quad\)首先要記住：每個節點的編號不一樣！

\(\quad\)好的，容易發現如果 \(AB\) 在前序遍歷出現，\(BA\) 在後序遍歷出現，那麼這個節點只有 \(1\) 個子節點，記錄下來，這裡有兩種可能。

\(\quad\)最後就是組合數學了。

應用3

Luogu P5018 [NOIP2018 普及組] 對稱二叉樹

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,v[1000010],n;
struct
{
	int l,r;
}t[2000020];
int size[1000010];
void dfs(int u)
{
	size[u]=1;
	if(t[u].l!=-1)
	{
		dfs(t[u].l);
		size[u]+=size[t[u].l];
	}
	if(t[u].r!=-1)
	{
		dfs(t[u].r);
		size[u]+=size[t[u].r];
	}
}
bool check(int lson,int rson)
{
	if(lson=-1 && rson=-1) return 1;
	if(lson!=-1 && rson!=-1 && v[lson]=v[rson] && check(t[lson].l,t[rson].r) && check(t[lson].r,t[rson].l))
	return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>t[i].l>>t[i].r;
	}
	dfs(1);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(check(t[i].l,t[i].r))
	ans=max(ans,size[i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}