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本章的主要內容：問題的定義和分類、演算法複雜度的定義和分類、P問題和NP問題、規約思想和NPC問題、密碼演算法的計算安全性

問題的定義和分類

揹包問題

數學化定義：

是NP問題！

素數分解問題

無法證明是P問題還是NP問題!

問題定義

問題：描述參量陳述揭發應滿足的性質（詢問）

參量是具體數值時，稱為問題的一個例項

判定問題：回答是或否

計算問題：從其可解集合中搜索出最優解

演算法複雜性的定義和分類

複雜度

時間（計算）複雜度：考慮演算法的主要操作步驟，計算執行中所需的總操作次數

空間複雜性：執行過程中所需儲存器的單元數目

資料複雜度：資訊資源

計算模型

使用 確定性圖靈機（有限帶符號集合、有限狀態集、轉換函式）來判斷複雜度

P問題和NP問題

P問題一般認為是多項式問題，即該問題在多項式時間被解決的問題；而多項式問題被認為是簡單問題，即一個演算法的複雜度是P問題或難度和P問題一樣的話，該演算法被認為是不安全的！

P問題

如何一個判定問題存在解它的多項式時間的演算法，則該問題屬於P類問題

NP問題

如果一個判定問題不存在解它的多項式時間的演算法，且對於一個解答（猜）可以在多項式時間驗證其是否正確，則稱該問題屬於NP類問題

那麼P問題是否是NP問題？
更多：參考

密碼演算法的計算安全性

可以看出，不同的演算法，演算法複雜度有很大的不同！

當問題輸入長度足夠大，分析密碼體制的演算法複雜度較大，可能的計算能力下，在保密的期間

好的密碼系統設計：

　　合法使用者：簡單（多項式時間）

　　攻擊者：複雜（非多項式時間）

實際安全是指密碼系統滿足以下準則：

1、破解該密碼系統的成本超過被加密資訊本身的價值

2、破譯該密碼系統的時間超過被加密資訊的有效生命週期

作者： Pam

出處： https://www.cnblogs.com/pam-sh/>

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