\(A\) 題 \(Erase\) \(by\) \(Value\)

給定一個長度為 \(n\) 的數列，你可以確定一個數 \(x\) ，從中刪去所有值為 \(x\) 的數，使得剩下的數列字典序最小。

\(1 \le n \le 200000\)

難度評分 \(265\) ，簡單貪心題。

字典序最小，等價于越靠前的數字越小，所以在從前往後考慮時，就不必考慮當前位置後面的數字，考慮數列中相鄰的兩個數

\(a_i,a_{i+1}\) ， 如果 \(a_i > a_{i+1}\) ，那麼 \(a_{i+1}\) 排在前面必然比排在後面字典序小，這時如果還有刪除次數，那麼就刪除

\(a_i\) 對應的所有數，必然使得字典序最小，正確性顯然，時間複雜度 \(O(n)\)

\(B\) 題 \(Dividing\) \(Subsequence\)

給定兩個長度為 \(n\) 的排列 \(P,Q\) ，從兩排列中選出下標相同的子序列，使得 \(Q\) 中選出的子序列的每一項都是 \(P\) 中選出的子序列對應那一項的倍數，求這樣的最長序列長度。

\(1 \le n \le 200000\)

難度評分 \(1315\) ，比上一題難了幾個檔次，但其實還是比較套路的題目。

這題我開始的想法是，把 \(P\) 中的數字下標向 \(Q\) 中對應的數字的倍數的下標想成區間，也可以理解為連一條邊，這樣就轉化為了從一些區間中取出一些區間，使得剩下區間兩兩交集為空的最大區間數，這是一個經典的貪心問題。

但這樣做存在一些問題，比如由後向前的對應和由前向後的對應不好區分，於是考慮換個思路。

其實這題是一道叫做友好城市的題目的擴充套件題，有興趣的可以去了解。

求最長的序列長度，自然也會想到求 \(LIS\) ，在這個問題中，如果不把之前位置間的對應想成區間，而是想成一個數對，那麼形式化地，有如下轉化：

有數對 \((i_1,j_1),(i_2,j_2)......(i_k,j_k)\) 這麼一些數對，選出最多的數對，使得選出的數對 \(i,j\) 都單調遞增。

這種問題的一類通用解法是(包括友好城市那題也是如此)，按照一維排序，剩下的一維求最長上升子序列。

但此處 \(i,j\) 都是有重複數字的，如果只單純的按 \(i\)

時間複雜度 \(O(nlogn)\) 。