題目網址：http://class.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1065

一、題目描述

N個整陣列成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，從中選出一個子段（a[i],a[i+1],…a[j]）

使這個子段的和>0，並且這個和是所有和>0的子段中最小的。

例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和為1，是最小的。

輸入

第1行：整數序列的長度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N個整數

輸出

輸出最小正子段和。

樣例輸入

8
4 -1 5 -2 -1 2 6 -2

樣例輸出

1

二、解題思路

這道題我們可以利用 字首和+結構體排序 來解決

首先，大家來看一下：我們假設我們先把所有數字的字首和都求出來了

（拿樣例來舉例）

prefix_sum：{0,4,3,8,6,5,7,13,11}

接下來排個序，為什麼要排序呢？

因為我們列舉每一個字首和，對當前的字首和，找到一個與它最接近的字首和，這兩者之差便有可能成為答案。

所有的字首和求出來排序，排過序之後相鄰的兩項（兩個字首和）一定是值最接近的。

在找相鄰兩項的差的時候也要注意判斷字首和的前後關係。（必須是後面的大數-前面的小數）

每個區間的和都可以看做是字首和的差。

三、程式碼描述

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n, ans=1e9;

struct node{//a[i]裡存的 
    long long sum;//到目前a[i]的字首和 
    long long key;//a[i]的原始下標 
}a[50010];

bool cmp(node x, node y){
    return x.sum < y.sum;//按照字首和升序排序 
}

int main(){
    cin >> n;
    a[
 
0].key = 0;
    a[0].sum = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin >> a[i].sum;//輸入a[i] 
        a[i].key = i;//a[i]的原始下標為i 
        if(i != 1){//如果至少已經有1個數了 
            a[i].sum += a[i-1].sum;//它的字首和為上一個數加上現在這個數 
        }
    }
    sort(a, a+n+1, cmp);//結構體排序 
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        //如果大範圍的原始下標比小範圍的原始下標要大，說明大範圍裡面是小範圍，滿足條件 
        //如果大範圍的字首減去小範圍的字首和大於0，滿足條件 
        if(a[i].key < a[i+1].key && a[i+1].sum - a[i].sum > 0){//如果滿足條件 
            ans = min(ans, a[i+1].sum - a[i].sum);//判斷最小值 
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}