解題思路分析

動態規劃的思想，狀態轉移方程：長度為m與n的字串進行匹配，可以轉換為長度為m-1與n-1的字串進行匹配的結果&最後兩個字元進行匹配的結果

圖片引用自biliblili up主 香辣雞排蛋包飯

此時根據正則字串的最後一個元素來進行分類

1. 若最後一個元素為字母或者 ' . '，則可以直接進行比較看是否相等，得到此時的狀態

2. 若最後一個元素為 ' * ' ，表示前面的字母重複了N次，而且N>=0；

3. 此時再對N的取值進行分類，當N=0和N>0時，兩者成立一個即可

   N=0時，將字串的最後一位與正則字串的倒數第三個元素進行匹配

   N>0時，將字串最後一位與正則字串重複的那個元素進行匹配

注意：動態規劃的狀態解釋為 字串的前 i 個元素與正則的前 j 個元素進行匹配的結果，dp [0] [0]表示兩者均為空的情況

class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "aa";
        String p = "a*";
        Solution solution = new Solution();
        solution.isMatch(s,p);
    }
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        
 
int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;    ////這個條件需要放在前面，後面的初始化需要用到dp[0][0]=true 這個條件
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            dp[i][0] = false;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
            
 
if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
            } else {
                dp[0][i] = false;
            }
        }
​
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    if (dp[i][j - 2]) dp[i][j] = true;
                    else if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    }
                } else {
                    if (p.charAt(j - 1) == '.') {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    } else if (p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}