習題庫：

第一部分：基礎篇

一些比較模板的題目，有利於熟悉SA的性質

（1）UVA-GATTACA：字尾排序之後求height陣列

（2）SPOJ-Ada and substring：字尾排序求出height陣列之後統計不同的子串的數量(開longlong)

（3）SPOJ-Longest common substring：求兩個串的最長公共子串，預處理height和st表，滑動視窗查詢。

第二部分：提高篇

例題一：P2336 [SCOI2012]喵星球上的點名【莫隊/樹狀陣列 + 字尾陣列】【貼一個BIT寫法的：link】

第一問：使用莫隊/BIT做區間數顏色，第二問：也是經典例題，有多少個 \([L,R]\) 區間包含顏色 \(C\)，這一步可以在莫隊上差分，也可以使用樹狀陣列【這一類都是資料結構問題了】。

細節部分：

（1）我寫了一個get函式來獲取sa的第i個字元，然後超過ar.size()的時候，必須返回-1，甚至需要返回-inf，因為超過的部分和誰比都是最小的。

（2）題目二分 \([L,R]\) 區間有一個線上的 \(O(n*logn)\)的方法，n是查詢的字串的長度，很爽啊，存都不需要存。

（3）這一次build函式寫的是[0, n)版本的，然後有很多細節也錯了，主要是這句話：

struct SuffixArray {
  int ork[maxn], rk[maxn], osa[maxn], sa[maxn], cnt[maxn];
  void init() { me(ork, 0
 
), me(rk, 0), me(osa, 0), me(sa, 0), me(cnt, 0); }
  bool cmp(int x, int y, const int& d, const int& n) {
    if (ork[x] != ork[y]) return false;
    if (x + d >= n || y + d >= n) return x + d >= n && y + d >= n;
    return ork[x + d] == ork[y + d];
  }
  void build(const vector<int
 
>& ar) {
    init();  // 清 0
    int lim = *max_element(all(ar)), n = ar.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cnt[rk[i] = ar[i]]++;
    for (int i = 1; i <= lim; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];
    for (int i = 0; i < n; i++) sa[--cnt[rk[i]]] = i;
    for (int d = 1, top; d < n; d <<= 1, lim = top) {
      // sort 1
      top = 0;
      for (int i = n - d; i < n; i++) osa[top++] = i;
      for (int i = 0; i < n; i++)
        if (sa[i] >= d) osa[top++] = sa[i] - d;
      // sort 2
      for (int i = 0; i <= lim; i++) cnt[i] = 0;
      for (int i = 0; i < n; i++) cnt[rk[i]]++;
      for (int i = 1; i <= lim; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];
      for (int i = n - 1; ~i; i--) sa[--cnt[rk[osa[i]]]] = osa[i];
      // upd
      memcpy(ork, rk, sizeof(rk)), top = 0;
      for (int i = 0; i < n; i++)
        rk[sa[i]] = i && cmp(sa[i - 1], sa[i], d, n) ? top - 1 : top++;  // !!
      if (top == n) break;
    }
  }
  void print(const vector<int>& ar) {
    for (int i = 0; i < ar.size(); i++) {
      for (int j = sa[i]; j < ar.size(); j++) cout << ar[j] << " ";
      cout << endl;
    }
  }
} s;

struct DivideBlock {
#define BLOCK(x) ((x) / (SIZE))
  struct Query {
    int l, r, i;
  };
  vector<Query> q;
  int cnt[maxn], sum[maxn], ans[maxn];
  int L, R, totAns, qid, SIZE;
  void init(int sz) { SIZE = sz, me(cnt, 0), me(sum, 0), me(ans, 0); }
  void addQuery(int l, int r, int i) { q.emp(Query{l, r, i}); }
  void add(int x) {
    if (x < 0) return;
    if (cnt[x]++ == 0) totAns++, sum[x] -= qid;
  }
  void del(int x) {
    if (x < 0) return;
    if (--cnt[x] == 0) totAns--, sum[x] += qid;
  }
  void work(const vector<int>& ar) {
    init(sqrt(ar.size()) + 1), totAns = L = 0, R = -1;
    sort(all(q), [&](const Query& a, const Query& b) {
      if (BLOCK(a.l) != BLOCK(b.l)) return BLOCK(a.l) < BLOCK(b.l);
      return a.r < b.r;
    });
    for (auto [l, r, i] : q) {
      if (l > r) continue;
      while (l < L) add(ar[--L]);
      while (l > L) del(ar[L++]);
      while (r < R) del(ar[R--]);
      while (r > R) add(ar[++R]);
      qid++, ans[i] = totAns;
    }
    while (L <= R) del(ar[L++]);  // clear
  }
} b;

int n, m, N = 2e4 + 1;
vector<int> ar, id, nid;

// 在排序裡，超過ar.size 當成 -1 計算，必須設定成為無窮小
inline int get(int x) { return x >= ar.size() ? -1 : ar[x]; }

inline void solve() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0, k, x; i < n; i++) {
    ar.emp(N), id.emp(-1), cin >> k;
    while (k--) cin >> x, ar.emp(x), id.emp(i);
    ar.emp(N), id.emp(-1), cin >> k;
    while (k--) cin >> x, ar.emp(x), id.emp(i);
  }
  s.build(ar);
  for (int i = 0, k; i < m; i++) {
    cin >> k;
    int L = 0, R = ar.size();
    for (int j = 0, x; j < k; j++) {
      cin >> x;
      int l = L, r = R, mid;
      while (l < r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        get(s.sa[mid] + j) < x ? l = mid + 1 : r = mid;
      }
      L = r, r = R;
      while (l < r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        get(s.sa[mid] + j) <= x ? l = mid + 1 : r = mid;
      }
      R = r;
    }
    b.addQuery(L, R - 1, i);
  }
  for (int i = 0; i < ar.size(); i++) nid.emp(id[s.sa[i]]);
  b.work(nid);
  for (int i = 0; i < m; i++) cout << b.ans[i] << "\n";
  for (int i = 0; i < n; i++) cout << b.sum[i] << " ";
}

例題二：Circle of digits【二分+貪心+O(n)的排序法】

思路的話，一開始也卡了一下，但是發現所有串的長度分成了len和len-1兩類。因為排完序之後我們可以O(1)判斷大小，所以直接二分答案（答案的長度一定是len！）。

例題三：F. Forbidden Indices【單調棧+字尾陣列】【題解】

第三部分：與其它知識點的交織

例題一：Suffixes and Palindromes【建圖+差分約束】題解：LINK