題目描述

給定一顆樹，樹中包含n個結點（編號1~n）和n-1條無向邊。

請你找到樹的重心，並輸出將重心刪除後，剩餘各個連通塊中點數的最大值。

重心定義：重心是指樹中的一個結點，如果將這個點刪除後，剩餘各個連通塊中點數的最大值最小，那麼這個節點被稱為樹的重心。

輸入格式
第一行包含整數n，表示樹的結點數。

接下來n-1行，每行包含兩個整數a和b，表示點a和點b之前存在一條邊。

輸出格式
輸出一個整數m，表示重心的所有的子樹中最大的子樹的結點數目。

資料範圍
1≤n≤105

樣例

輸入樣例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
輸出樣例：
4

DFS(深度優先遍歷)

主要思路：

C++ 程式碼

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=100010;
bool state[N];

//因為是雙向邊
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx,ans=N;
int n;
int add(int a,int b){
   e[idx]=b;
   ne[idx]=h[a];
   h[a]=idx++;
}

//返回的是以u為根的子樹中點的數量
int dfs(int u){
    //標記u這個點被搜過
    state[u]=true;
    //size是表示將u點去除後，剩下的子樹中數量的最大值；
    //sum表示以u為根的子樹的點的多少，初值為1，因為已經有了u這個點
    int size=0,sum=1;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(state[j]) continue;
        //s是以j為根節點的子樹中點的數量
        int s=dfs(j);
        //
        size=max(size,s);
        sum+=s;
    }
    //n-sum表示的是減掉u為根的子樹，整個樹剩下的點的數量
    size=max(size,n-sum);
    ans=min(size,ans);
    return sum;
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}