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1265. 數星星
天空中有一些星星，這些星星都在不同的位置，每個星星有個座標。

如果一個星星的左下方（包含正左和正下）有 \(k\) 顆星星，就說這顆星星是 \(k\) 級的。

例如，上圖中星星 \(5\) 是 \(3\) 級的（\(1,2,4\) 在它左下），星星 \(2,4\) 是 \(1\) 級的。

例圖中有 \(1\) 個 \(0\) 級，\(2\) 個 \(1\) 級，\(1\) 個 \(2\) 級，\(1\) 個 \(3\) 級的星星。

給定星星的位置，輸出各級星星的數目。

換句話說，給定 \(N\) 個點，定義每個點的等級是在該點左下方（含正左、正下）的點的數目，試統計每個等級有多少個點。

輸入格式

第一行一個整數 \(N\)，表示星星的數目；

接下來 \(N\) 行給出每顆星星的座標，座標用兩個整數 \(x,y\) 表示；

不會有星星重疊。星星按 \(y\) 座標增序給出，\(y\) 座標相同的按 \(x\) 座標增序給出。

輸出格式

\(N\) 行，每行一個整數，分別是 \(0\) 級，\(1\) 級，\(2\) 級，……，\(N−1\) 級的星星的數目。

資料範圍

\(1≤N≤15000,\)
\(0≤x,y≤32000\)

輸入樣例：

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

輸出樣例：

1
2
1
1
0

解題思路

樹狀陣列

由於是按縱座標為第一關鍵字排序，橫座標為第二關鍵字排序，按順序遍歷點，可保證前面的點在當前點的下面，同時如果縱座標相同，前面的點也只會在左邊，所以只需要統計左邊有多少點，可利用橫座標作為值域的樹狀陣列統計，另外樹狀陣列下標從 \(1\)

• 時間複雜度：\(O(n(log(3.2e4)))\)

程式碼

// Problem: 數星星
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1267/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=3.2e4+5;
int n,tr[N],res[N];
int ask(int x)
{
    int res=0;
    for(;x;x-=x&-x)res+=tr[x];
    return res;
}
void add(int x,int y)
{
    for(;x<N;x+=x&-x)tr[x]+=y;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	int a,b;
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	a++;
    	res[ask(a)]++;
    	add(a,1);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d\n",res[i]);
    return 0;
}