1.介紹

歸併排序(MergeSort)是利用歸併的思想實現的排序方法，該演演算法採用經典的分治策略(分治法將問題分(divide)成一些小的問題然後遞迴求解，

而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案“修補”在一起，即分而治之)

2.示意圖

說明：可以看到這種結構很像一顆完全二叉樹，可以採用遞迴和迴圈迭代的方式去實現，分階段可以理解為就是遞迴拆分子序列的過程

合併相鄰有序子序列

再來看看治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列，比如上圖中的最後一次合併，

要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合併為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟

3.例項

把陣列[8,4,5,7,1,3,6,2]使用歸併排序完成排序

    public class MergeSort

    {

        public static void Test()

        {

            int[] arr = { , , , , , , ,  };

            int[] temp = new int[arr.Length];

            Sort(arr,,arr.Length-,temp);

            Console.WriteLine(string.Join(",",arr));
 

        }

        /// <summary>

        /// 分+合方法

        /// </summary>

        /// <param name="arr"></param>

        /// <param name="left"></param>

        /// <param name="right"></param>

        /// <param name="temp"></param>

        private static void  Sort(int[]  arr,int left,int right,int[] temp)
 

        {

            if (left<right)

            {

                //中間索引

                int mid = (left + right) / ;

                //向左遞迴進行分解

                Sort(arr, left, mid, temp);

                //向右遞迴進行分解

                Sort(arr, mid + , right, temp);

                //到合併

                Merge(arr,left,mid,right,temp);

            }

        }

        /// <summary>

        /// 合併方法

        /// </summary>

        /// <param name="arr">排序的原始陣列</param>

        /// <param name="left">左邊有序序列的初始索引</param>

        /// <param name="mid">中間索引</param>

        /// <param name="right">右邊索引</param>

        /// <param name="temp">做中轉陣列</param>

        private static void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp)

        {

            int i = left; //初始化i,左邊有序序列的初始化索引

            int j = mid + ; //初始化j，右邊有序序列的初始化索引

            int t = ; //指向temp陣列的當前索引

            //(一)

            //先把左右兩邊（有序）的資料按照規則填充到temp陣列

            //直到左右兩邊的有序序列，有一邊處理完成為止

            while (i <= mid && j <= right)

            {

                //如果左邊的有序序列的當前元素，小於或者等於右邊有序序列的當前元素

                //即將左邊的當前元素，填充到temp陣列

                //然後t++,i++

                if (arr[i] <= arr[j])

                {

                    temp[t] = arr[i];

                    t += ;

                    i += ;

                }

                //反之，將右邊有序序列的當前元素，填充到temp陣列

                else

                {

                    temp[t] = arr[j];

                    t++;

                    j++;

                }

            }

            //(二)

            //把有剩餘資料的一邊的資料依次全部填充到temp

            while (i <= mid)

            {

                //左邊的有序序列還有剩餘的元素，就全部填充到temp

                temp[t] = arr[i];

                t++;

                i++;

            }

            while (j <= right)

            {

                temp[t] = arr[j];

                t++;

                j++;

            }

            //(三)

            //將temp陣列的元素拷貝到arr,並不是每次都拷貝所有

            t = ;

            int tempLeft = left;

            while (tempLeft <= right) //第一次合併 tempLeft=0,right=1 第二次 tempLeft=2 right=3;

            {

                arr[tempLeft] = temp[t];

                t++;

                tempLeft++;

            }

        }

    }

結果圖