1035. 不相交的線

解題思路： 1035. 不相交的線(中等)

在兩條獨立的水平線上按給定的順序寫下 nums1 和 nums2 中的整數。

現在，可以繪製一些連線兩個數字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直線，這些直線需要同時滿足滿足：

• nums1[i] == nums2[j]

• 且繪製的直線不與任何其他連線（非水平線）相交。

請注意，連線即使在端點也不能相交：每個數字只能屬於一條連線。

以這種方法繪製線條，並返回可以繪製的最大連線數。

示例 1：

輸入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
輸出：2
解釋：可以畫出兩條不交叉的線，如上圖所示。 
但無法畫出第三條不相交的直線，因為從 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直線將與從 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直線相交。
 

示例 2：

輸入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
輸出：3

示例 3：

輸入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
輸出：2

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500

• 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

解題思路

題目中要求繪製的直線要滿足兩個條件，一是nums1[i] == nums2[j]，二是繪製的直線不與任何其他連線（非水平線）相交。

直線不能相交，這就是說明在nums1中 找到一個與nums2

也就是說本題其實就是1143. 最長公共子序列換了一種說法而已，就是在求兩個陣列的最長公共子序列。

C++

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1
 
, 0));
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var maxUncrossedLines = function(nums1, nums2) {
    const dp = Array(nums1.length + 1).fill().map(item => Array(nums2.length + 1).fill(0));
    for (let i = 1; i <= nums1.length; i++) {
        for (let j = 1; j <= nums2.length; j++) {
            if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
            }
        }
    }
    return dp[nums1.length][nums2.length];
};