《GT賽車7》舉行創意設計大賽 勝者可與歌手飆車
阿新 • • 發佈:2022-03-13
題面傳送門
終究還是太菜了,賽時沒衝出來不說了,到最後搭了個拍才發現自己錯在哪裡。
看上去這種異或題肯定是扔到Trie上去。然後看上去就是個先確定前多少位相同,然後一位\(1\)變成\(0\)然後隨便算?
設\(f_{u}\)為Trie上\(u\)這個點的子樹內的答案,然後發現好像不太好算?
因為如果\(x\)這一位為\(1\)那麼繼續\(1\)下去要分割成兩個子樹各選至少一個點的答案,就不太好做。
那就設\(f_{u,v}\)為這兩個點各至少選一個的答案。
如果這一位為\(0\)那麼顯然\(f_{u,v}=f_{u_0,v_0}+f_{u_1,v_1}\)
如果這一位為\(1\),那麼這一位為\(0\)
但是這樣不對,因為可以剩下的位還可以選,加上就好了。
時間複雜度因為每個節點只會遍歷一次,所以顯然是\(O(n\log w)\)
code:
#include<bits/stdc++.h> #define I inline #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define abs(x) ((x)>0?(x):-(x)) #define re register #define RI re int #define ll long long #define db double #define lb long db #define N (150000+5) #define M (1<<20) #define mod 998244353 #define Mod (mod-1) #define eps (1e-9) #define U unsigned int #define it iterator #define Gc() getchar() #define Me(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define Mc(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x)) #define d(x,y) (n*(x-1)+(y)) #define R(n) (rand()*rand()%(n)+1) #define Pc(x) putchar(x) #define LB lower_bound #define UB upper_bound #define PB push_back using namespace std; int n,x,A[N+5],Ro;ll Ans,Po[N+5]; namespace Tree{ int cnt,L[N*40+5],R[N*40+5],F[N*40+5];I void Ins(int x,int &now,int d){!now&&(now=++cnt);F[now]++;if(d==-1) return;Ins(x,x>>d&1?R[now]:L[now],d-1);} I ll calc(int N1,int N2,int d){ if(!N1||!N2) return 0;if(d==-1)return (Po[F[N1]]-1)*(N1^N2?Po[F[N2]]-1:1)%mod; if(x>>d&1){ if(N1==N2) return /*printf("%lld\n",x=calc(L[N1],R[N1],d-1)),*/(calc(L[N1],R[N1],d-1)+Po[F[L[N1]]]-1+Po[F[R[N1]]]-1)%mod; else{ ll F1=calc(L[N1],R[N2],d-1),F2=calc(R[N1],L[N2],d-1); return ((F1+1)*(F2+1)-1+F1*(Po[F[R[N1]]]-1+Po[F[L[N2]]]-1)+F2*(Po[F[L[N1]]]-1+Po[F[R[N2]]]-1)+(Po[F[L[N1]]]-1)*(Po[F[L[N2]]]-1)+(Po[F[R[N1]]]-1)*(Po[F[R[N2]]]-1))%mod; } //return ((calc(L[N1],R[N2],d-1)+1)*(calc(R[N1],L[N2],d-1)+1)-1+(Po[F[L[N1]]]-1)*(Po[F[L[N2]]]-1)+(Po[F[R[N1]]]-1)*(Po[F[R[N2]]]-1))%mod; } else return (calc(L[N1],L[N2],d-1)+calc(R[N1],R[N2],d-1))%mod; } } int main(){ // freopen("1.in","r",stdin);//freopen("2.out","w",stdout); RI i;scanf("%d%d",&n,&x);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]),Tree::Ins(A[i],Ro,30); for(Po[0]=i=1;i<=n;i++) Po[i]=Po[i-1]*2%mod;printf("%lld\n",Tree::calc(Ro,Ro,30)%mod); }