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簡要題意：

給定一個長為 \(n\) 的序列 \(a\)，\(q\) 次操作：

• 對 \([l,r]\) 區間進行開平方操作。即 \(a_i \gets \lfloor \sqrt{a_i} \rfloor (i \in [l,r])\)..
• 詢問 \([l,r]\) 區間的和。即 \(a_{i=l}^r\) 的和。

\(n,q \leq 10^5\), \(1 \leq a_i \leq 10^{12}\)

我們注意到一個性質：

開平方運算元將會很快變成 \(1\). 即使是 \(10^{12}\)，在 六次開平方操作之後 也變成了 \(1\).

所以修改操作 有效的次數

我們可以維護字首和 \(s\)，暴力維護！但如果 \(a_{i=l}^r a_i = r - l + 1\)，說明 \(a_i = 1 (i \in [l,r])\)，那麼可以跳過這個操作。

時間複雜度：\(\mathcal{O}(n)\).

實際得分：\(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e5+1;

inline ll read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	   ll x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

int n,q;
ll a[N],s[N];

int main() {
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),s[i]=s[i-1]+a[i];
	q=read(); while(q--) {
		int op=read(),l=read(),r=read();
		if(l>r) swap(l,r); //細節
		if(!op) {
			if(s[r]-s[l-1]==r-l+1) continue;
			else
				for(int i=l;i<=n;i++) {
					if(i<=r) a[i]=sqrt(a[i]);
					s[i]=s[i-1]+a[i];
				} //暴力維護

		} else printf("%lld\n",s[r]-s[l-1]);
	}
	return 0;
}



 

後記

這個題可以用線段樹等維護字首和 \(s\)，還可以大力線段樹。不過，本來修改只有 \(6\) 次有效，暴力也不怕！是不是！