使用輪廓係數評估超市客戶分組效果

主要步驟流程：

• 1. 匯入包
• 2. 匯入資料集
• 3. 使用K-Means演算法得到不同K值對應的WCSS4. 使用K-Means演算法得到不同K值對應的輪廓係數
• 3.1 生成WCSS
• 3.2. 畫出 K值 vs WCSS 圖

• 4. 使用K-Means演算法得到不同K值對應的輪廓係數

1. 匯入包

# 匯入包
import numpy as np
import pandas as pd
 
import matplotlib.pyplot as plt

2. 匯入資料集

# 匯入資料集
dataset = pd.read_csv('Mall_Customers.csv')
dataset

200 rows × 5 columns

僅選取Annual Income (k$)和Spending Score (1-100)這2個欄位

X = dataset.iloc[:, [3, 4]].values
X[:
 
3, :]

array([[15, 39],
       [15, 81],
       [16,  6]], dtype=int64)

3. 使用K-Means演算法得到不同K值對應的WCSS

3.1 生成WCSS

# 使用肘部法則選擇最優的K值
from sklearn.cluster import KMeans
wcss = []
for i in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters = i, init = 'k-means++', n_init=10, max_iter=300, random_state = 0)
    kmeans.fit(X)
    wcss.append(kmeans.inertia_)

3.2. 畫出 K值 vs WCSS 圖

# 畫出 聚類個數 vs WCSS 圖
plt.figure()
plt.plot(range(1, 11), wcss, 'ro-')
plt.title('The Elbow Method')
plt.xlabel('Number of clusters')
plt.ylabel('WCSS')
plt.show()

由上圖可見，從K=5開始，WCSS下降不再明顯

4. 使用K-Means演算法得到不同K值對應的輪廓係數

# 聚類個數2-10時，對應的輪廓係數
from sklearn.metrics import silhouette_score
for i in range(2, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters = i, init = 'k-means++', n_init=10, max_iter=300, random_state = 0)
    kmeans.fit(X)
    y_kmeans = kmeans.predict(X)
    silhouette = silhouette_score(X, y_kmeans)
    print('當聚類個數是%d時，對應的輪廓係數是%.4f' %(i, silhouette))

當聚類個數是2時，對應的輪廓係數是0.2969
當聚類個數是3時，對應的輪廓係數是0.4676
當聚類個數是4時，對應的輪廓係數是0.4932
當聚類個數是5時，對應的輪廓係數是0.5539
當聚類個數是6時，對應的輪廓係數是0.5394
當聚類個數是7時，對應的輪廓係數是0.5270
當聚類個數是8時，對應的輪廓係數是0.4576
當聚類個數是9時，對應的輪廓係數是0.4565
當聚類個數是10時，對應的輪廓係數是0.4498

由輸出結果可見，聚類個數是5時，輪廓係數的值最高

結論：

1. 肘部法則和輪廓係數都是確定K-Means模型中K值的方法