leetcode三數之和題目

題目：給你一個包含 n 個整數的陣列 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有和為 0 且不重複的三元組。注意：答案中不可以包含重複的三元組。

題目難點：

1. 如何去除重複解？

2. 如何降低時間複雜度？

答案：排序加雙指標

這裡記錄一下我的思考過程。

排序的主要目的是消除重複解，並且為使用雙指標做鋪墊。下面進行具體分析。

1. 例如題目所給示例[-1 0 1 2 -1 -4]，當我們針對第一個-1進行分析之後，就沒必要對第二個-1進行分析了，因為對相同的元素進行分析得到的解必是重複解。而在排序之後，我們很容易完成這個步驟，只要判斷前後兩個元素是否一樣即可，如果一樣就跳過該次迴圈，通過這個方法，我們消除了一部分重複解。

2. 排序為使用雙指標做了鋪墊。我們可以將三數之和轉換為兩數之和。我們固定當前位置為\(i\)，\(i\)位置上的值為\(nums[i]\)，那麼我們只要在\(i+1\)到\(n\)的位置上尋找兩個數加起來為\(-nums[i]\)即可。我在這裡產生了疑問，為什麼是在\(i+1\)到\(n\)，而不是整個列表呢？這裡也是為了消除重複解，我們沒必要再對在\(i\)之前的元素進行分析了，這是因為通過前面元素所組成的解必會在固定位置為它時被找到。那麼下面就是如何使用雙指標演算法了。

我們令左指標\(L=i+1\)，右指標\(R=n-1\)，當\(L<R\)時，執行迴圈：

當\(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0\)

這裡還有個坑，是我未AC後根據所給示例發現的，所給的示例為[-2 0 0 2 2]，這是演算法中必須判斷左界和右界是否和下一位置重複，去除重複解的由來