迷宮問題：定義一個矩陣：
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，
要求程式設計序找出從左上角到右下角的最短路線。
【輸入】一個5 × 5的二維陣列，表示一個迷宮。資料保證有唯一解。
【輸出】左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。
【輸入樣例】
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
【輸出樣例】
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
https://www.cnblogs.com/liuyankui163/p/8401183.html
 


思路：廣度遍歷是層次遍歷，其實這道題問題的關鍵是如何找出路徑，也就是如何儲存
走過的路徑是關鍵問題。因為是廣度遍歷，因此，如果能找到，那麼肯定是
最短的路徑，但是可能這條路徑不是唯一的，所以找出來的路徑，可能只是
其中一條最短路徑而已，也許有多條最短路徑。
這裡是path[[row1,col1,index1]，[row2,col2,index2]，……]，
row1,col1都是描述迷宮二維列表的位置，這個不難理解，關鍵是index1
的理解，是這道題的關鍵問題。index1表示該點是從path[]列表中的index1
位置走過來的。它記錄走過的路徑，也就是用path[]列表的下標值來記錄每個
 

點是從哪裡走過來的。

python演算法實現：

  1 from collections import deque
  2 
  3 # 迷宮二維列表
  4 maze = []
  5 # 對應迷宮的二維列表，0-為訪問過，1-訪問過
  6 visited = []
  7 # 行數、列數
  8 rows, cols = 0, 0
  9 
 10 
 11 """
 12 path = 
 13 [[0, 0, -1], 
 14 [1, 0, 0], [2, 0, 1], [3, 0, 2], [2, 1, 2], [4, 0, 3], 
 15 [2, 2, 4], [4, 1, 5], [1, 2, 6], [2, 3, 6], [4, 2, 7], 
 
 16 [0, 2, 8], [2, 4, 9], [0, 3, 11], [1, 4, 12], [3, 4, 12], 
 17 [0, 4, 13], [4, 4, 15]]
 18 第3列的值表示前面這個座標的點是有path這個列表中第幾個位置的頂走過來的。
 19 比如[4, 4, 15]，[4,4]這個點是由path[15]，這個點[3, 4, 12]走過來的。
 20 """
 21 
 22 
 23 def print_path(path):
 24     # 從列表的最後一個點開始往前找
 25     curNode = path[-1]
 26     real_path = []
 27     # 遍歷path，當第3列不是-1，就不是起點，不斷遍歷
 28     while curNode[2] != -1:
 29         # 把座標點加入
 30         real_path.append(curNode[0:2])
 31         # path[curNode[2]]表示curNode是由path[]列表中那個位置的點走過來的
 32         curNode = path[curNode[2]]
 33     # 把起點放進去
 34     real_path.append(curNode[0:2])
 35     # 列表反轉
 36     real_path.reverse()
 37     # 輸出路徑的長度
 38     print(len(real_path))
 39     for i in real_path:
 40         print(i)
 41 
 42 
 43 def maze_path():
 44     global maze, visited, rows, cols
 45     visited[0][0] = 1
 46     # 建立一個雙向佇列
 47     path_queue = deque()
 48     # 從左上角出發，插入佇列中
 49     path_queue.append([0, 0, -1])
 50     # 路徑列表
 51     path = []
 52     while len(path_queue) > 0:
 53         # 把佇列中最左邊的元素拿出來，並且移除佇列
 54         curNode = path_queue.popleft()
 55         # 把該點加入路徑列表
 56         path.append(curNode)
 57         # [0]-行，[1]-列，如果下面條件判斷成立，說明走到右下角
 58         if curNode[0] == rows-1 and curNode[1] == cols-1:
 59             # 輸出路徑
 60             print_path(path)
 61             return True
 62         # 分4個方向前進
 63         # 上，不能訪問列表越界，到達的下一個點沒有訪問過，並且該點的值是0，因為0表示可以走
 64         if curNode[0] - 1 >= 0 and visited[curNode[0]-1][curNode[1]] == 0 and maze[curNode[0]-1][curNode[1]] == 0:
 65             # 儲存新點的值，len(path)-1表示該點是從path[]列表的哪個位置過來的
 66             node = [curNode[0] - 1, curNode[1], len(path) - 1]
 67             path_queue.append(node)
 68             # 標記該點訪問過了，下次不再訪問
 69             visited[curNode[0] - 1][curNode[1]] = 1
 70         # 下
 71         if curNode[0] + 1 < rows and visited[curNode[0]+1][curNode[1]] == 0 and maze[curNode[0]+1][curNode[1]] == 0:
 72             node = [curNode[0] + 1, curNode[1], len(path) - 1]
 73             path_queue.append(node)
 74             visited[curNode[0] + 1][curNode[1]] = 1
 75         # 左
 76         if curNode[1] - 1 >= 0 and visited[curNode[0]][curNode[1]-1] == 0 and maze[curNode[0]][curNode[1]-1] == 0:
 77             node = [curNode[0], curNode[1]-1, len(path) - 1]
 78             path_queue.append(node)
 79             visited[curNode[0]][curNode[1]-1] = 1
 80         # 右
 81         if curNode[1] + 1 < cols and visited[curNode[0]][curNode[1]+1] == 0 and maze[curNode[0]][curNode[1]+1] == 0:
 82             node = [curNode[0], curNode[1]+1, len(path) - 1]
 83             path_queue.append(node)
 84             visited[curNode[0]][curNode[1]+1] = 1
 85     else:
 86         print("沒有可以到達的路徑！")
 87         return False
 88 
 89 
 90 def main():
 91     global maze, visited, rows, cols
 92     rows, cols = map(int, input().split())
 93     for i in range(rows):
 94         temp = list(map(int, input().split()))
 95         maze.append(temp)
 96     # [[0, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0],
 97     #  [0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 1, 0], [0, 0, 0, 1, 0]]
 98     visited = [[0 for i in range(cols)] for i in range(rows)]
 99     maze_path()
100 
101 
102 if __name__ == '__main__':
103     main()