演算法：

1、堆的定義：當一棵二叉樹的每個結點都大於等於它的兩個子節點時，它被稱為堆有序。

2、堆排序可以分為兩個階段。在堆的構造階段中，我們將原始陣列重新組織安排進一個堆中；然後在下沉排序階段，我們從堆中按遞減順序取出所有元素並得到排序結果。

複雜度：

用下沉操作由N個元素構造堆只需少於2N次比較以及少於N次交換。

將N個元素排序，堆排序只需少於（2NlgN+2N）次比較（以及一半次數的交換）。

程式碼：

public class HeapSort {
    
    public static void sort(int []arr){
        //1.構建大頂堆
 

        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            //從第一個非葉子結點從下至上，從右至左調整結構
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.調整堆結構+交換堆頂元素與末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            swap(arr,0,j);//將堆頂元素與末尾元素進行交換
            adjustHeap(arr,0,j);//重新對堆進行調整
        }

    }

    
 
/**
     * 調整大頂堆（僅是調整過程，建立在大頂堆已構建的基礎上）
     */
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出當前元素i
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//從i結點的左子結點開始，也就是2i+1處開始
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子結點小於右子結點，k指向右子結點
                k++;
            }
            
 
if(arr[k] >temp){//如果子節點大於父節點，將子節點值賦給父節點（不用進行交換）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//將temp值放到最終的位置
    }


    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
public static void main(String []args){
        int []arr = {7，3，5，6，9，2};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

參考資料：

《演算法》-Sedgewick

圖解堆排序