題目描述

給你兩個非負整數 low 和 high 。請你返回 low 和 high 之間（包括二者）奇數的數目。

示例 1：

輸入：low = 3, high = 7
輸出：3
解釋：3 到 7 之間奇數數字為 [3,5,7] 。

示例 2：

輸入：low = 8, high = 10
輸出：1
解釋：8 到 10 之間奇數數字為 [9] 。

官方題解

1. 0~high 的奇數個數 - 0~low 的奇數個數
2. 區間[0,x]中的奇數個數： $ pre = [\frac{x+1}{2}] $
3. 故答案為 pre(high) - pre(low-1)

• low-1：不包含low
  

class Solution:
    def countOdds(self, low: int, high: int) -> int:
        pre = lambda x: (x + 1) >> 1
        return pre(high) - pre(low - 1)
 

補充 '>>'

通過二進位制移位運算子(<<, >>)實現 乘/除2
例如：

1. 十進位制1 --> 二進位制 0000 0001

• 1 << 1 : 向左移動1位
  0000 0001 --> 0000 0010 ( 2 ) # $ \times 2$

• 1 << 2 : 向左移動2位
  0000 0001 --> 0000 0100 ( 4 ) # $ \times 2$

• 2 << 2 : 2向左移動2位
  0000 0010 --> 0000 1000 ( 8 ) # $ \times 2$

2. 十進位制 9 --> 二進位制 0000 1001

• 9 >> 1
  0000 1001 --> 0000 0100 ( 4 )
• 9 >> 2
  0000 1001 --> 0000 0010 ( 2 )

本題中的 \((x+1) >> 1\) 即 \((x+1)/2\)

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/count-odd-numbers-in-an-interval-range
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