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資料結構與演算法概述
什麼是資料結構
官方解釋:
資料結構是一門研究非數值計算的程式設計問題中的操作物件,以及他們之間的關係和操作等相關問題的學科。
大白話:
資料結構就是把資料元素按照一定的關係組織起來的集合,用來組織和儲存資料
1.2資料結構分類
傳統上,我們可以吧資料結構分為邏輯結構和物理結構兩大類。
邏輯結構分類:
邏輯結構是從具體問題中抽象出來的模型,是抽象意義上的結構,按照物件中資料元素之間的相互關係分類,也是我們後面課題中需要觀點和討論的問題
a.集合結構:集合結構中資料元素除了屬於同一個集合外,他們之間沒有任何其他的關係
線性結構:一對一的關係
樹形結構:一對多的關係
圖形結構:多對多
物理結構分類:
邏輯結構在計算機中真正的表示方式(又稱為映像)稱為物理結構,也可以叫做儲存結構。
常見的物理結構有順序 儲存結構、鏈式儲存結構。
順序儲存結構: 把資料元素放到地址連續的儲存單元裡面,其資料間的邏輯關係和物理關係是一致的 ,比如我們常用的陣列就是 順序儲存結構。
順序儲存結構存在一定的弊端,就像生活中排時也會有人插隊也可能有人有特殊情況突然離開,這時候整個結構都 處於變化中,此時就需要鏈式儲存結構。
鏈式儲存結構:
是把資料元素存放在任意的儲存單元裡面,這組儲存單元可以是連續的也可以是不連續的。此時,資料元素之間並 不能反映元素間的邏輯關係,因此在鏈式儲存結構中引進了一個指標存放資料元素的地址,這樣通過地址就可以找 到相關聯資料元素的位置
1.3什麼是演算法?
官方解釋:
演算法是指解題方案的準確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令,演算法代表著用系統的方法解決問題的策略 機制。也就是說,能夠對一定規範的輸入,在有限時間內獲得所要求的輸出。
大白話:
根據一定的條件,對一些資料進行計算,得到需要的結果。
1.4演算法初體驗
需求1: 計算1到100的和。
第一種解法:
public static void main(String[] args) { int sum = 0; int n=100; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += i; } System.out.println("sum=" + sum); }
第二種解法:
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
int n=100;
sum = (n+1)*n/2;
System.out.println("sum="+sum);
}
第一種解法要完成需求,要完成以下幾個動作:
1.定義兩個整型變數;
2.執行100次加法運算;
3.列印結果到控制檯;
第二種解法要完成需求,要完成以下幾個動作:
1.定義兩個整型變數;
2.執行1次加法運算,1次乘法運算,一次除法運算,總共3次運算;
3.列印結果到控制檯; 很明顯,第二種演算法完成需求,花費的時間更少一些。
需求2: 計算10的階乘
第一種解法:
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//測試,計算10的階乘
long result = fun1(10);
System.out.println(result);
}
//計算n的階乘
public static long fun1(long n){
if (n==1){
return 1;
}
return n*fun1(n-1);
}
}
第二種解法:
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//測試,計算10的階乘
long result = fun2(10);
System.out.println(result);
}
//計算n的階乘
public static long fun2(long n){
int result=1;
for (long i = 1; i <= n; i++) {
result*=i;
}
return result;
}
}
第一種解法,使用遞迴完成需求,fun1方法會執行10次,並且第一次執行未完畢,呼叫第二次執行,第二次執行 未完畢,呼叫第三次執行...最終,最多的時候,需要在棧記憶體同時開闢10塊記憶體分別執行10個fun1方法。
第二種解法,使用for迴圈完成需求,fun2方法只會執行一次,最終,只需要在棧記憶體開闢一塊記憶體執行fun2方法 即可。 很明顯,第二種演算法完成需求,佔用的記憶體空間更小。