第一次寫部落格，心情有點小激動吼

今天上課的時候老師講的“最優化問題的解決思路”倒是覺得挺有意思的，和大家分享一下~

先放老婆

就是一個簡單開放函式的實現（程式碼如下圖所示），其中daita是自定義的精度範圍，在這個精度下求得
符合條件，額，也就是開方這一操作的最優解。

為什麼說是最優解，不是解呢？

其實很好理解，有些數開方是無理數，在有限儲存位數下無法求得真實解；而且，如果面向實際，我們
也只是在精度允許的範圍內求出一個“近似解”，就足以拿來運算然後去解決實際問題。
所謂的“最優”也不過是和所有“近似解”去比較，在種種限制之下（儲存，計算，精度要求等等）最接
近與“真實解”的解。

#include<stdio.h>
#define daita 0.00001
float my_sqrt(double a){
	double result = a;
	double lastvalue;//完成初始化 
	do{
		lastvalue = result;
		result = 0.5*(result+a/result); 
	}while(lastvalue-result>daita);
	
	return result;
} 

int main(){
	double a,result;
	printf("請輸入要開放的數： ");
	scanf("%lf",&a);
	result = my_sqrt(a);
	printf("%lf",result);
	return 0;
}
 

這個函式結構一目瞭然，不多贅述

最優化問題的思考

我覺得我的老師是一個幽默而且善於思考的人，我下文的所有描述不過是拾人牙慧，但是傳播知識與有趣
的思想本身就很令人快樂。
最優化問題的求解問題，有兩個重要的點。一個是“搜尋方向”，一個就是“步長”
可以簡寫成下面的樣子
Xn+1 = Xn + lamda * daita;
s.t(約束調節)
這裡的lamda指的就是搜尋方向，而daita指的是搜尋方長；
當搜尋方向與步長都合適的時候，進過有限次的搜尋就能越來越逼近與真實值；
而當搜尋方向錯誤，那問題就比較嚴重，結果的正確性毫無保證；
而當搜尋步長出現錯誤，那麼可能會導致搜尋次數過多而無法計算出結果或者
遺漏跳過最優解。
所以，一個優秀的最優解問題解決演算法，應該是兩者的完美結合。這也是“牛頓法”的主要思路

另外，此方法還有另外一種變式
Xn+1 = Xn + (t * lamda) * daita;
s.t(約束條件)
其中，t用來控制步長，來進一步控制步長，使其在每一次的迭代過程中取值都是“合適的”。
這是“牛頓下山法”的主要思路。

最後

我下一次打算將這個演算法的數學原理髮出來，現在還不會打數學關係式。然後配合一些最優化問題例項，詳細將一些最優化問題是如何從現實對映的抽象的問題空間，然後通過最優化問題求出的最優解的整體過程詳細分享一下。

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