• 遞迴法
• 迭代法
• 迭代法的統一寫法

遞迴法

• 前序遍歷

class Solution {
public:
    void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->left, res);
        inorder(root->right, res);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        inorder(root, res);
        return res;
    }
};
 

• 中序遍歷

        inorder(root->left, res);
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->right, res);

• 後序遍歷

        inorder(root->left, res);
        inorder(root->right, res);
        res.push_back(root->val);

迭代法

遞迴的實現：每一次遞迴呼叫都會把函式的區域性變數、引數值和返回地址等壓棧，然後逐層遞迴返回
仿照遞迴寫迭代：

• 前序遍歷
  前序遍歷：中左右，從根節點開始，先將節點壓棧，然後右孩子壓棧，最後左孩子（這樣出棧的順序才是中左右）

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();//彈出
            result.push_back(node->val);//處理彈出的節點（將其值加入返回的容器中）
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空節點不入棧）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空節點不入棧）
        }
        return result;
    }
};
 

• 中序遍歷
  • 前序遍歷的邏輯是先訪問中間節點並且處理（將值加入返回的容器中），然後訪問處理左右孩子
  • 中序遍歷按照左中右的順序，先訪問根節點，然後逐層往下找到最底層再開始處理節點，所以中序遍歷的訪問順序和處理順序不一致
  • 對於中序遍歷處理方法是借用指標的遍歷來幫助訪問節點，棧則用來處理節點上的元素

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指標來訪問節點，訪問到最底層
                st.push(cur); // 將訪問的節點放進棧
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 從棧裡彈出的資料，就是要處理的資料（放進result數組裡的資料）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

• 後序遍歷
  • 後序遍歷的順序是左右中，反過來就是中右左，可以參考中序遍歷，訪問左右孩子節點的時候調換個順序就可以了

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相對於前序遍歷，這更改一下入棧順序 （空節點不入棧）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空節點不入棧
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 將結果反轉之後就是左右中的順序了
        return result;
    }
};

迭代法的統一寫法

• 以中序遍歷為例，使用棧的話，無法同時解決訪問節點（遍歷節點）和處理節點（將元素放進結果集）不一致的情況。
• 那我們就將訪問的節點放入棧中，把要處理的節點也放入棧中但是要做標記。
• 處理的方法：要處理的節點放入棧之後，緊接著放入一個空指標作為標記

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 將該節點彈出，避免重複操作，下面再將右中左節點新增到棧中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 新增右節點（空節點不入棧）

                st.push(node);                          // 新增中節點
                st.push(NULL); // 中節點訪問過，但是還沒有處理，加入空節點做為標記。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 新增左節點（空節點不入棧）
            } else { // 只有遇到空節點的時候，才將下一個節點放進結果集
                st.pop();           // 將空節點彈出
                node = st.top();    // 重新取出棧中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到結果集
            }
        }
        return result;
    }
};

例子：

過程：
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