字尾陣列 SA

字尾樹組（SA，suffix array），用於？？？

含義與實現

字尾

我們定義長度為 \(n\) 的字串 \(s\) 編號為 \(l\) 的字尾為 \(s\) 在 \([l,s]\) 上的字串，記 \(l\)（即起始位置）為該字尾的編號。

字尾樹組

如果將 \(s\) 所有 \(n\) 個字尾提取出來，按照字典序升序排序，字尾陣列 \(\text{SA}_i\) 定義為排名為 \(i\) 的字尾的編號。

那麼怎麼求出一個字串的字尾陣列呢？

求解

顯然暴力找出 \(n\) 個字尾再快速排序的 \(\mathcal{O(n^2\log n)}\) 的（加上比較的複雜度），不夠優美。

一般採用 Manber 和 Myers 發明的類似於倍增的方法求解。

（下面圖片來自jinkun113 - 字尾陣列，如有侵權請告知刪除）

咕咕咕

字尾陣列：排名 \(\rightarrow\) 編號，存的是編號。

記錄第一第二關鍵字的 \(x_i,y_i\)：編號 \(\rightarrow\) 排名，存的是排名。

他們互為補充，相輔相成，相得益彰