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題目描述：

方法一：利用set集合

什麼是set集合呢？

set集合類似於一個罐子，程式可以依次把多個物件“丟進”set集合，而set集合通常不能記住元素的新增順序，用於儲存無序（存入和取出的順序不一定相同）元素。實際上set就是Collection，只是set注重獨一無二的性質，不會儲存重複的元素。如果試圖把兩個相同元素加入同一個set集合中，則新增失敗，add()方法返回false，且新元素不會被加入。

核心思想：

引入set集合，遍歷陣列元素，檢查元素是否在集合中，不在則將元素插入到集合裡面；否則表明當前元素在陣列中重複，返回當前元素。

int duplicate(vector<int
 
>& numbers) {
    set<int> s;
    for(int i=0;i<numbers.size();i++){
        if(s.count(numbers[i])>0)
            return numbers[i];
        else
            s.insert(numbers[i]);
    }
    return -1;
}

複雜度分析：

程式碼使用了迴圈，迴圈次數為陣列大小，因此該方法的時間複雜度為O(N)。由於引入額外的集合，因此空間複雜度為O(N)，最壞的情況是陣列中的元素都不重複。

方法二：資料重排

核心思想：

從頭到尾掃描陣列S中的每一個元素，當掃描到第i個元素的時候，比較第i個元素位置的值m是否等於i，如果相等，則說明該元素已經在排好序的位置，繼續掃描其他元素；如果不相等，先判斷m是否等於S[m]，相等則說明不同位置上的元素值相等，即元素重複，直接返回元素；否則，交換m和S[m]，將他們放置到排好序的位置。

核心程式碼：

int duplicate(vector<int>& numbers) {
    int i=0,n=numbers.size();
    while(i<n){
        if(numbers[i] == i){    //
 
第i個位置的元素就是i
            i++;
            continue;
        }else{
            if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])   //不同位置上出現了相同的元素，即元素重複
                return numbers[i];
            else
                swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);   //交換元素到對應的位置
        }
    }
    return -1;
}

複雜度分析：

程式碼使用了迴圈，迴圈次數為陣列的大小，因此該方法的時間複雜度為O(N)。由於沒有采用額外的陣列空間，空間複雜度為O(1)。