leetcode刷題筆記七十二題 編輯距離

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問題描述：

給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

插入一個字元
刪除一個字元
替換一個字元

示例 1：

輸入：word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出：3
解釋：
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (刪除 'r')
rose -> ros (刪除 'e')
示例 2：

輸入：word1 = "intention", word2 = "execution"
輸出：5
解釋：
intention -> inention (刪除 't')
inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')
enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')
exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')
exection -> execution (插入 'u')

/**
本題是經典的動態規劃問題
初始狀態：
0 與 n長度字串需要至少新增操作n次
i <- 0 to row.length dp(i)(0) = i
j <- 0 to col.length dp(0)(j) = j

狀態轉換方程：
if(word1(i-1) == word2(j-1)) dp(i)(j) = math.min(math.min(dp(i)(j-1)+1, dp(i-1)(j)+1), dp(i-1)(j-1))
if(word1(i-1) != wordw(j-1)) dp(i)(j) = 1 + math.min(math.min(dp(i)(j-1), dp(i-1)(j)), dp(i-1)(j-1))
*/
object Solution {
    def minDistance(word1: String, word2: String): Int = {
        val word1Len = word1.length
        val word2Len = word2.length
        
        if(word1Len*word2Len == 0) return word1Len+word2Len

        val dp = Array.ofDim[Int](word1Len+1, word2Len+1)

        //init
        for(i <- 0 to word1Len) dp(i)(0) = i
        for(j <- 0 to word2Len) dp(0)(j) = j

        for(i <- 1 to word1Len){
            for(j <- 1 to word2Len){
                if(word1(i-1) == word2(j-1)) dp(i)(j) = math.min(math.min(dp(i)(j-1)+1, dp(i-1)(j)+1), dp(i-1)(j-1))
                else dp(i)(j) = 1 + math.min(math.min(dp(i)(j-1), dp(i-1)(j)), dp(i-1)(j-1))
            }
        }

        return dp(word1Len)(word2Len)
    }
}