時間序列模型
阿新 • • 發佈：2022-04-01
模型選擇與資料預測
1、讀入資料
1 import pandas as pd 2 # 引數初始化 3 discfile = 'arima_data.xls' 4 forecastnum = 5 5 6 # 讀取資料，指定日期列為指標，pandas自動將“日期”列識別為Datetime格式 7 data = pd.read_excel(discfile, index_col = '日期')
2、資料觀察與處理
2015年財政收入時序圖：
1 # 時序圖 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標籤 4 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用來正常顯示負號 5 data.plot() 6 plt.title('時序圖') 7 plt.show()
自相關圖：
1 # 自相關圖 2 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf 3 plot_acf(data).show()
平穩性檢驗：
原始序列的ADF檢驗結果為： (1.8137710150945274, 0.9983759421514264, 10, 26, {'1%': -3.7112123008648155, '5%': -2.981246804733728, '10%': -2.6300945562130176}, 299.46989866024177)
對資料進行差分處理：
1 # 差分後的結果 2 D_data = data.diff().dropna() 3 D_data.columns = ['銷量差分'] 4 D_data.plot() # 時序圖 5 plt.title('差分後時序圖') 6 plt.show() 7 plot_acf(D_data).show() # 自相關圖 8 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf 9 plot_pacf(D_data).show() # 偏自相關圖 10 print('差分序列的ADF檢驗結果為：', ADF(D_data['銷量差分'])) # 平穩性檢測 11 12 # 白噪聲檢驗 13 from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox 14 print('差分序列的白噪聲檢驗結果為：', acorr_ljungbox(D_data, lags=1)) # 返回統計量和p值
差分後的時序圖：
差分後自相關圖：
偏相關圖：
差分序列的ADF檢驗結果：
(-3.1560562366723532, 0.02267343544004886, 0, 35, {'1%': -3.6327426647230316, '5%': -2.9485102040816327, '10%': -2.6130173469387756}, 287.5909090780334)
差分序列的白噪聲檢驗結果：
(array([11.30402222]), array([0.00077339]))
3、ARIMA模型
BIC最小的p值和q值為：0、2
1 from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 2 # 定階 3 D_data['銷量差分'] = D_data['銷量差分'].astype(float) 4 pmax = int(len(D_data)/10) # 一般階數不超過length/10 5 qmax = int(len(D_data)/10) # 一般階數不超過length/10 6 bic_matrix = [] # BIC矩陣 7 for p in range(pmax+1): 8 tmp = [] 9 for q in range(qmax+1): 10 try: # 存在部分報錯，所以用try來跳過報錯。 11 tmp.append(ARIMA(D_data, (p,1,q)).fit().bic) 12 except: 13 tmp.append(None) 14 bic_matrix.append(tmp) 15 16 bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix) # 從中可以找出最小值 17 18 p,q = bic_matrix.stack().idxmin() # 先用stack展平，然後用idxmin找出最小值位置。 19 print('BIC最小的p值和q值為：%s、%s' %(p,q)) 20 model = ARIMA(D_data, (p,1,q)).fit() # 建立ARIMA(0, 1, 1)模型 21 print('模型報告為：\n', model.summary2()) 22 print('預測未來5天，其預測結果、標準誤差、置信區間如下：\n', model.forecast(5))
模型報告：
預測未來5天，其預測結果、標準誤差、置信區間如下：
(array([ 94.31975232, 118.12574679, 121.52915195, 124.93255711,
128.33596227]), array([70.71698442, 83.82307748, 83.82307748, 83.82307748, 83.82307748]), array([[-44.28299024, 232.92249488],
[-46.16446615, 282.41595972],
[-42.76106099, 285.81936488],
[-39.35765583, 289.22277004],
[-35.95425067, 292.6261752 ]]))
4、APMA模型
1 from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA 2 # 定階 3 data['銷量'] = data['銷量'].astype(float) 4 pmax = int(len(D_data)/10) # 一般階數不超過length/10 5 qmax = int(len(D_data)/10) # 一般階數不超過length/10 6 bic_matrix = [] # BIC矩陣 7 for p in range(pmax+1): 8 tmp = [] 9 for q in range(qmax+1): 10 try: # 存在部分報錯，所以用try來跳過報錯。 11 tmp.append(ARMA(data, (p,1,q)).fit().bic) 12 except: 13 tmp.append(None) 14 bic_matrix.append(tmp) 15 16 bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix) # 從中可以找出最小值 17 18 p,q = bic_matrix.stack().idxmin() # 先用stack展平，然後用idxmin找出最小值位置。 19 print('BIC最小的p值和q值為：%s、%s' %(p,q)) 20 model = ARMA(data, (p,1,q)).fit() # 建立ARIMA(0, 1, 1)模型 21 print('模型報告為：\n', model.summary2()) 22 print('預測未來5天，其預測結果、標準誤差、置信區間如下：\n', model.forecast(5))
模型報告:
預測未來5天，其預測結果、標準誤差、置信區間如下：
(array([4209.34618302, 3552.15604295, 3552.15604295, 3552.15604295,
3552.15604295]), array([283.41950271, 400.81570456, 400.81570456, 400.81570456,
400.81570456]), array([[3653.8541652 , 4764.83820084],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833]]))
ARMA模型和ARIMA模型區別：ARMA都是運用於原始資料是平穩的時間序列。 ARIMA運用於原始資料差分後是平穩的時間序列。
5、灰色預測
1 import sys 2 sys.path.append('../code') # 設定路徑 3 import numpy as np 4 import pandas as pd 5 from GM11 import GM11 # 引入自編的灰色預測函式 6 7 inputfile1 = 'new_reg_data.csv' # 輸入的資料檔案 8 inputfile2 = 'data.csv' # 輸入的資料檔案 9 #new_reg_data = pd.read_csv(inputfile1) # 讀取經過特徵選擇後的資料 10 #data = pd.read_csv(inputfile2) 11 new_reg_data = pd.read_csv(inputfile2) # 讀取總的資料 12 new_reg_data.index = range(1994, 2014) 13 new_reg_data.loc[2014] = None 14 new_reg_data.loc[2015] = None 15 l = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] 16 for i in l: 17 f = GM11(new_reg_data.loc[range(1994, 2014),i].values)[0] 18 new_reg_data.loc[2014,i] = f(len(new_reg_data)-1) # 2014年預測結果 19 new_reg_data.loc[2015,i] = f(len(new_reg_data)) # 2015年預測結果 20 new_reg_data[i] = new_reg_data[i].round(2) # 保留兩位小數 21 outputfile = 'new_reg_data_GM11.xls' # 灰色預測後儲存的路徑 22 y = list(data['y'].values) # 提取財政收入列，合併至新資料框中 23 y.extend([np.nan,np.nan]) 24 new_reg_data['y'] = y 25 new_reg_data.to_excel(outputfile) # 結果輸出 26 print('預測結果為：\n',new_reg_data.loc[2014:2015,:]) # 預測結果展示 27 28 29 import matplotlib.pyplot as plt 30 from sklearn.svm import LinearSVR 31 32 inputfile = 'new_reg_data_GM11.xls' # 灰色預測後儲存的路徑 33 data = pd.read_excel(inputfile,index_col=0) # 讀取資料 34 feature = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] # 屬性所在列 35 data_train = data.loc[range(1994,2014)].copy() # 取2014年前的資料建模 36 data_train = data.iloc[0:20].copy() # 取2014年前的資料建模 37 data_mean = data_train.mean() 38 data_std = data_train.std() 39 data_train = (data_train - data_mean)/data_std # 資料標準化 40 x_train = data_train[feature].values # 屬性資料 41 y_train = data_train['y'].values # 標籤資料 42 43 linearsvr = LinearSVR() # 呼叫LinearSVR()函式 44 linearsvr.fit(x_train,y_train) 45 x = ((data[feature] - data_mean[feature])/data_std[feature]).values # 預測，並還原結果。 46 data['y_pred'] = linearsvr.predict(x) * data_std['y'] + data_mean['y'] 47 outputfile = 'new_reg_data_GM11_revenue.xls' # SVR預測後儲存的結果 48 data.to_excel(outputfile) 49 50 print('真實值與預測值分別為：\n',data[['y','y_pred']]) 51 52 fig = data[['y','y_pred']].plot(subplots = True, style=['b-o','r-*']) # 畫出預測結果圖 53 plt.show()
結果展示：