【前言】

保險絲也被稱為電流保險絲，是一種過流保護器件，其主要作用是保護電力電子裝置不受過電流、過熱的傷害。電路中正確安裝保險絲，在電流異常升高，導致保險絲材料發熱達到其熔點溫度後，自身安全熔斷而切斷電流，以防止電路產生燃燒、飛弧、 爆炸等不安全現象，從而保護電路安全執行。

朋友們，在你的印象中，保險絲是不是長成下圖這個樣子？ 

 圖1  自恢復型PPTC保險絲

亦或是，長成下圖這個樣子呢？ 

圖2  熔斷型管狀保險絲

朋友們，請再觀察下圖紅圈位置的PCB走線，你與它，是初次相見，還是似曾相識呢？ 

圖3  PCB走線保險絲1

再看看下圖紅圈位置的PCB走線，可謂再次重逢了吧！

 圖4  PCB走線保險絲2                                                                                                     

其實，以上兩張圖中紅圈位置的PCB走線，也是保險絲哦！業界稱之為PCB Track Fuse(PCB走線熔絲)，也稱PCB走線保險絲。

保險絲用PCB走線來替代，雖說不是常規設計選項，但是對於某些要求比較特殊的產品來說，也許是一種不錯的設計選擇。

 關於PCB走線熔絲的文獻資料寥若星辰，各大論壇也提及甚少，這無疑給有這類設計需求的工程師朋友們，造成了些許困擾。

 在本文中，德力威爾王術平將從PCB走線熔斷電流、PCB走線熔絲設計方法、PCB走線熔絲安全可靠性以及PCB走線熔絲應用場景等幾個方面的內容進行闡述，讓讀者對“PCB走線熔絲” 有一個全面的瞭解，同時也希望能給工程師同行們，提供一些設計思路和參考方法。

【一】PCB走線熔斷電流

【1.1】PCB走線熔斷電流的概念

 承載電流的PCB走線，一般使用銅(CU)材料來生產製造。在PCB上，電訊號是通過銅導線來傳遞的，當有電流流過銅導線時，會在銅導線上產生功率，並隨時間以熱的形式表現出來。

 當PCB銅導線發熱溫度達到銅的熔化溫度1083℃時，銅導線開始熔化，從固態轉化為液態，進而熔斷，從而切斷供電迴路。

 所謂PCB走線熔斷電流，是指PCB走線在熔斷前，它所能承載的最大電流。

 經筆者研究發現，目前，沒有任何一家權威機構釋出過關於PCB走線熔斷電流領域的可信的研究成果，更沒有國家或行業標準可循了。

 IPC組織倒是對PCB走線載流能力進行過研究，並於2009年釋出了IPC-2152最新標準。但是，該標準僅適用於PCB走線長時間工作，且溫升小於100℃時的PCB走線載流能力的設計應用。

而對PCB走線熔斷電流研究的是PCB走線短時間承受大電流，，溫度高達1083℃及以上，進而熔化並斷開的問題。所以，IPC標準不適用於PCB走線熔斷電流領域。

 關於PCB走線載流能力請參考我的另一篇技術文章《如何確定PCB走線寬度和過孔尺寸》。

 好在世界之大，總有一些同行們對此領域不懈探索，並取得了一定的研究成果。其中，有兩個人的研究成果最受業界認可，一個是Preece（普雷斯），另一個是Onderdonk（昂德頓克）。

【1.2】  Preece方程式

 圖5  帶有絕緣層的圓形銅芯導線

19世紀90年代，英國郵政總局首席電氣工程師W.H.Preece（威廉·亨利·普雷斯爵士），負責研究雷擊對電報系統的影響，尋找保險絲材料和尺寸的最佳應用方案，他得出結論是“用於小直徑的最佳金屬是鉑，用於大直徑的金屬是錫”，於此期間，Preece首次提出了一個基於外部帶有絕緣層的圓形銅芯導線（如上圖5）為模型的導線熔斷電流的方程式，人們稱之為Preece方程式，公式如下：

式中，I為熔斷電流，單位是A；d為圓導線直徑，單位是in；係數k=10244（對於銅而言）。

將上式進行變換，可得到一個簡化公式：

式中，I為熔斷電流，單位是A；A為橫截面積，單位是。

Preece公式，可以追溯到1884年，威廉·亨利·普雷斯爵士在《‎‎倫敦皇家學會會刊》上‎‎發表了三篇論文，為他的著名方程奠定了基礎。人們普遍認為Preece是第一個提出該領域計算方程式的人，至於Preece對該公式的深層推理，原始檔提及甚少。

【1.3】 Onderdonk方程式

對於工程應用來說，Preece方程式有一個不足之處，那就是缺少時間變數，工程人員無法預設熔斷時間。

20世紀20年代左右，I.M.Onderdonk（昂德頓克）開發了他的方程式，我們稱之為 Onderdonk方程式，該方程式的優點，就是包含了一個可變的“時間”變數，這就方便我們可以根據導體必須在合理範圍內承載電流的時間計算任何導體的"熔斷電流"。Onderdonk方程式為：

式中，I為熔斷電流，單位是A；log為普通對數（10為底）；為材料熔化溫度（銅為1083℃）；為環境溫度，單位是℃；A為圓導線橫截面積，單位是圓密耳（1圓密耳是直徑為1.0密耳的圓的面積）；S為時間，單位是s。

已知銅的熔化溫度=1083℃，通常取環境溫度，將帶入上式中，可得到如下通用公式（如同歐姆定律一樣被人引用）： 

式中，I為熔斷電流，單位是A；T為時間，單位是s；A為橫截面積，單位是。

如果環境溫度發生改變，那麼方程式的值也會隨之改變，德力威爾王術平在這裡用一張表格，將幾個常用溫度下對應的方程式一一列出，供大家參考和引用，如下圖6所示： 

 圖6  不同環境溫度下的Onderdonk方程式

Onderdonk是誰仍然是一個謎。Onderdonk從未以自己的名義發表過他的作品。最早提及Onderdonk的是一個叫E. R. Stauffacher（斯托法赫）的人，Stauffacher當時擔任美國南加州愛迪生電力公司的保護主管，他在1928年《‎‎通用電氣評論‎‎》上發表了一篇文章，該文章描述了高壓輸電線路中絕緣子上的短路電流問題，其中提到了Onderdonk的名字，並引用了Onderdonk方程式來證明短路電流相關問題。

由Stauffacher的文章，我們知道了關於Onderdonk方程式，因此人們推測Stauffacher是Onderdonk的同事，如此看來，或許Onderdonk也是SCE（美國南加州愛迪生電力公司的）的一名員工。

【1.4】 後來者對Onderdonk方程式推導過程的完善

後來，人們對Onderdonk和Preece兩個方程式進行試驗對比，得到的結果近似一致。但是Onderdonk方程的優點是包含了時間變數，能夠估算熔斷時間。

無論是先前的Preece，還是後來的Onderdonk，他們對方程式推導過程的原始檔似乎無法找到。因此，有不少後來者對Onderdonk方程式推導過程進行還原、補充。

首次對Onderdonk方程式進行推導的是來自德國的Johannes Adam, Ph.D.（約翰·亞當博士）。

2014年末，美國的Douglas Brooks, Ph.D.（道格拉斯·布魯克斯博士）與Johannes Adam, Ph.D.兩位作者開始合作研究電流對PCB走線溫度的影響，PCB走線熔斷電流是研究物件之一，在研究中，兩人一起對Onderdonk方程式再次進行推導完善，包括所有推導步驟。

Johannes Adam, Ph.D. 為Adam研究公司總裁，Douglas Brooks, Ph.D. 為UltraCAD PCB設計公司總裁。

【1.5】 關於熔斷時間的討論

討論"熔斷"時間，有兩個時間段可以討論。一是材料發熱“達到熔點”溫度（銅為1083℃）的時間，二是在達到熔點溫度後，材料實際“熔化斷開”的時間。

以往文獻中用了“Fusing”一詞，沒有明確指出fusing時間，到底是"達到熔點"時間，還是"熔化斷開"時間。但是，可以從Preece和Onderdonk方程式文獻的字裡行間判斷，Preece和Onderdonk都指的是前者，即達到熔點溫度（銅為1083℃）的時間。所以Onderdonk方程式中的熔斷時間T指的是達到熔點的時間。所以在實際應用時，還應適當考慮到達熔點後實際熔化的時間。

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 在現實世界中，導線在發熱時，由於熱的傳導、輻射及對流，導體就會有一些冷卻。這就意味著導線需要更長的時間才能達到熔化溫度。因此，Onderdonk方程僅在短時間內有效。

引用Onderdonk方程的參考文獻通常說熔斷（達到熔點）時間在10秒後不再有效（換句話理解就是，如果導線發熱10秒內沒有被熔斷，那麼超過10秒就不會被熔斷了，大白話就是，導線要斷就在10秒內會斷，否則就不斷了）。

Johannes Adam, Ph.D. 認為實際的熔斷時間要短得多，可能不超過一到兩‎‎秒。‎

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【二】PCB走線熔絲設計方法

【2.1】PCB走線熔絲設計引數

【2.1.1】工作電流

工作電流就是流過PCB走線熔絲，滿足後級負載長期穩定工作的最大電流。在設計保險絲時，一般工作電流值需要小於或等於75%的額定電流值，即：

式中，為工作電流，單位是A；為額定電流，單位是A。

【2.1.2】額定電流

額定電流就是比工作電流略大的標稱電流。按照國際標準，保險絲產品在額定電流條件下工作，必須大於4小時不會斷開（在環境溫度+25°C 條件下）。為了保證保險絲長期穩定工作，需要將額定電流值設計為工作電流值的4/3倍，即：

式中，為工作電流，單位是A；為額定電流，單位是A。

【2.1.3】熔斷電流

熔斷電流就是電路工作異常時，可能出現的最大故障電流，使保險絲熔斷而切斷電源供給。

參考Littelfuse（力特）保險絲熔斷電流取值方法，如下圖7所示：

圖7  Littelfuse保險絲熔斷電流和熔斷時間確定方法

參考上圖，我們可以採用 1.5~10 倍的額定電流作為故障電流，即：

式中，為熔斷電流，單位是A；為工作電流，單位是A。k為倍數，可在1.5~10之間取值，一般取10倍。。

【2.1.4】熔斷時間

熔斷時間就是熔斷電流流過保險絲，從保險絲“接通電流”到“熔化斷開”的時間。Onderdonk方程式中的熔斷時間T指的是從保險絲“接通電流”到“達到熔點”的時間。兩者略有不同。

從Littelfuse（力特）保險絲熔斷時間取值方法（如上圖7）可以看出，熔斷時間和熔斷電流之間存在非線性正比關係，也就是說，熔斷電流越大，熔斷時間就越快，比如，熔斷電流是額定電流的1.5倍的時候，熔斷時間為最長60s，而熔斷電流是額定電流的10倍的時候，熔斷時間為最長20ms。

但是，PCB走線熔絲比較特殊，要依據Onderdonk方程來計算，Onderdonk指出熔斷時間要≤10s ，而Johannes Adam, Ph.D.給出了實際的熔斷時間為≤2s。

‎考慮到Onderdonk方程式中的熔斷時間T並非真正斷開時間，為穩妥起見，在設計PCB走線熔絲時，Onderdonk公式中熔斷時間T應選擇≤2s。

【2.1.5】導線橫截面積

PCB走線熔絲髮熱熔斷受其橫截面積的影響最大。導線橫截面積等於走線銅箔厚度乘以走線銅箔寬度。其關係式為：

s式中，為銅導線橫截面積，單位是；為銅導線寬度，單位是；為銅導線厚度，單位是。

關於保險絲電壓，功耗，熔斷積分、冷態電阻、導線壓降、溫度折降等引數，不適用於PCB走線熔絲，在此不展開敘述。

【2.2】用Onderdonk方程來設計PCB走線熔絲

我們可以直接使用Onderdonk方程式來手工計算PCB走線熔絲的走線寬度、銅厚及熔斷時間。下面用例項來說明設計方法：

例1：某電子產品需要將保險器件用PCB走線來替代，已知環境溫度為20℃（忽略環境溫度的變化），總負載電流為1A，PCB銅厚為1OZ，求PCB走線線寬。

解：

（1）已知工作電流=1A（總負載電流即為工作電流）；

（2）求得額定電流=1.333A（=× 4/3）；

（3）求得熔斷電流=13.33A（這裡取熔斷電流是額定電流的10倍）；

（4）求得熔斷時間=20ms（參考Littelfuse取值方法，熔斷電流取額定電流的10倍時，熔斷時間設計為不大於20ms）；

（5）將熔斷電流=13.33A和熔斷時間=20ms=0.02s代入Onderdonk通用方程式（忽略環境溫度的變化），可得到

求得橫截面積A=10.03。

（6）將橫截面積A=10.03 ，銅厚T=1OZ=1.38 代入導線橫截面積計算公式（式2.2.1），可得到

      求得走線線寬W=7.27 =0.185mm；

答：一條銅厚為1OZ，線寬為0.185mm的PCB走線，其工作電流為1A，額定電流為1.33A，當熔斷電流為13.33A時，能在20ms內快速熔斷。

我們把上面求得的結果（銅厚為1OZ，線寬為0.185mm引數）代入Saturn PCB Toolkit工具計算PCB走線載流能力時，發現正常的工作電流1A流過PCB導線，長期穩定工作時，其溫升不超過30℃，如下圖8所示：

圖8  銅厚為1OZ，線寬為0.185mm ，承載1A電流長期工作時，溫升小於30℃

即使額定電流1.33A流過PCB導線，長期工作時，其溫升也不超過55℃，如下圖9：

圖9  銅厚為1OZ，線寬為0.185mm ，承載1.33A電流長期工作時，溫升小於55℃

以上證明，使用Onderdonk公式求出的導線橫截面積完全滿足長期穩定工作時的PCB走線載流能力要求。

Onderdonk公式求出的橫截面積是短時熔斷前的臨界值，而這裡用Saturn PCB Toolkit工具為滿足PCB走線載流能力求出來的橫截面積是長期穩定工作的值。

兩者對PCB走線載流能力的計算結果並不衝突，也就是說，一條0.185mm線寬，1OZ銅厚的PCB走線，首先它的載流能力足夠滿足1A工作電流長期穩定地工作，其次，它也能在電流異常時快速熔斷，從而切斷電流，保護電路

【2.3】使用Saturn PCB Toolkit工具設計PCB走線熔絲

在德力威爾王術平以前的《如何確定PCB走線寬度和過孔尺寸》技術文章裡，介紹過使用Saturn PCB Toolkit工具設計PCB走線寬度和過孔尺寸的方法，其目的是滿足PCB走線載流能力，從而保障PCB走線長期穩定地工作。

Saturn PCB Toolkit工具也支援PCB走線熔絲的計算。下面以例項進行說明其使用方法。

例2：某電子產品需要將保險器件用PCB走線來替代，已知環境溫度為20℃（忽略環境溫度的變化），總負載電流為1A，PCB銅厚為1OZ，求PCB走線線寬。

解：

（1）已知工作電流=1A（總負載電流即為工作電流）；

（2）求得額定電流=1.333A（=× 4/3）；

（3）求得熔斷電流=13.33A（這裡取熔斷電流是額定電流的10倍）；

（4）求得熔斷時間=20ms（參考Littelfuse取值方法，熔斷電流取額定電流的10倍時，熔斷時間設計為不大於20ms）；

（5）開啟Saturn PCB Toolkit軟體，選擇“Fusing Current”計算器，設“熔斷時間”為0.02s、“基礎銅厚”為1OZ（35um），然後在“走線寬度”輸入框裡，一邊輸入不同的線寬值，一邊單擊“Solve”計算，同時還要不斷觀察“熔斷電流”的值，直到“熔斷電流”值為需要的13.3A為止（由於該軟體不支援先輸入電流，再求線寬操作，所以我們只能不停的輸入線寬，直到求出需要的電流為止），這時候“走線寬度”的值就是我們需要的線寬值，此處為0.185mm。操作介面如下圖10所示：

 圖10  Saturn PCB Toolkit計算PCB走線熔絲

答：一條銅厚為1OZ，線寬為0.185mm的PCB走線，其工作電流為1A，額定電流為1.33A，當熔斷電流為13.33A時，能在20ms內快速熔斷。

我們對比一下使用Onderdonk方程手工計算和使用Saturn PCB Toolkit工具自動計算出來的PCB走線熔絲的引數出奇的一致。那是因為：第一，兩者都採用的是Onderdonk方程；第二，我們手工計算時，對額定電流、熔斷電流、熔斷時間的估算取值方法和軟體所採用的方法正巧近似相同。由此看來，我們的估算方法是非常合理的。

另外，還有一些軟體也可計算PCB走線熔絲，比如Douglas Brooks, Ph.D. 所創立的ultracad設計公司開發的UltraCAD PCB工具（收費），其他軟體工具請讀者自行搜尋。

【三】PCB走線熔絲安全可靠性

我們常見的熔斷型、自恢復型以及電阻型等保險絲，都屬於一個獨立的保險器件，由專門的保險絲廠商生產製造，並且必須經過相關權威部門測試認證後，才允許在市場上進行單獨銷售。

譬如在中國，2001年12月3號，國家質檢總局和國家認監委釋出2001年第33號公告《第一批實施強制性產品認證的產品目錄》（以下簡稱目錄)。目錄共有19類132種產品，其中，目錄第2大類“電路開關及保護或連線用電器裝置”下面，第0205小類 “熱焙斷體”（即保險絲)就屬於3C認證產品目錄範國內的產品，必須要做3C認證。按照《強制性認證管理規定》，對列入目錄內的商品，自2003年5月1日起，未獲得強制性產品認證證書和未加施中國強制性認證標誌的產品不得出廠、進口、 銷售。

所以，對於從正規渠道採購回來的獨立保險絲器件，對於其本身的安全可靠性，我們可以放心，在此不做討論。

對於PCB走線熔絲這種特殊的電流保護裝置，我們有必要來討論一下它的安全可靠性。德力威爾王術平將從以下四個方面來進行討論，供大家參考。

第一個問題：PCB走線熔絲是否會熔斷？也就是，當故障電流達到預設熔斷電流時，PCB走線是否會熔斷，從而切斷電源，起到保護電路的作用呢？

我們在設計PCB走線熔絲時，如果能夠正確合理的確定工作電流、額定電流、熔斷電流、熔斷時間，正確使用Onderdonk方程或Saturn PCB Toolkit工具進行計算，那麼，我們就確信PCB走線熔絲會在我們預設情況下熔斷。理由是，Preece、Onderdonk 、Johannes Adam及Douglas Brooks等技術前輩們已經持續多次進行了研究和試驗，並給出了可信的方程式。

第二個問題：PCB走線熔絲是否會在預設的時間內快速熔斷？

正如上面所說，我們要確保正確預設引數，確保正確使用公式或軟體；另外，在PCBLayout時，PCB熔絲這段走線儘量避免散熱過快，正確的做法是，走線熔絲總長6~10mm，走線同層周邊以及隔層儘量遠離大面積銅皮，做到以上這些，我們也可確信PCB走線熔絲會在預設時間內快速熔斷。如下圖11中對PCB走線熔絲的設計方法值得借鑑：

圖11  值得借鑑的PCB走線熔絲

圖11中，將PCB走線熔絲布線設計為三段折線，中間這段折線離上下端粗銅線較遠，離左右其他銅皮也較遠，這樣，就可以防止散熱過快，以免影響熔斷時間，又可以防止銅液飛濺，避免和其他銅皮粘連短路。

第三個問題：PCB走線熔絲是否安全熔斷？所謂安全是指PCB走線熔斷時，不會產生燃燒、飛弧、 爆炸等不安全現象，避免二次事故發生。

我們先來看看，熔斷型玻璃管保險絲，其中有一項引數叫Interrupting Rating（分斷能力），下圖是Littelfuse某型號玻璃熔斷型保險絲引數，其中就可以看到分斷能力這一項引數：

圖12  Littelfuse某型號玻璃熔斷型保險絲引數

分斷能力的定義是在額定電壓下的保險絲可以安全分斷的最大電流。也就是說，超過此電流保險絲可能在熔斷時，會產生燃燒、飛弧、 爆炸等不安全現象。

從以上我們知道，即使是獨立的保險器件，當故障電流超出其分斷能力後，也會產生燃燒、飛弧、 爆炸等不安全現象。

那麼對於PCB走線來說，如果實際故障電流比熔斷電流值大不了太多，也能安全熔斷。但如果故障電流大出熔斷電流太多，同樣PCB走線熔絲也可能會發生燃燒、飛弧、 爆炸等不安全現象，其危害可能比熔斷型管狀保險絲還要大，原因是管狀保險絲由於在熔絲外面有陶瓷管或者玻璃管保護，即使熔絲燃燒、爆炸、飛弧，也被外面的陶瓷玻璃保護裝置降低一些危害（有時陶瓷玻璃外罩也會爆炸）。而PCB是沒有保護裝置的。

第四個問題：PCB走線熔絲有無對應的測試認證標準？

自恢復型PPTC、熔斷型管狀保險絲等是一個獨立的保護器件，是作為一個獨立的產品對外銷售的，所以有對應的國家標準要求單獨做測試認證，比如中國就要做3C認證。

PCB走線不是一個單獨的產品，而是某個電子產品的不可拆分的一部分，所以沒有單獨的標準來測試認證它。需要作為整機一起測試認證，只要整機測試認證（比如整機雷擊浪湧、安規等）通過了，PCB走線熔絲也就沒問題。

【四】PCB走線熔絲應用場景

因為PCB走線熔絲比較特殊，所以應用也不是很廣泛。筆者認為，一般可以應用於以下場合：

1、多用於無需維修、無需更換保險絲的一次性電子產品中。

2、多用於低成本的電子產品中，如充電器、開關電源、燈具、小家電等。

3、多用用於有阻燃外殼的電子產品中，如阻燃塑料外殼、鋁合金外殼、鐵外殼等電子產品中。

4、多用於非標電子產品中。

5、可用於防雷擊、防靜電介面保護電路中，比如RS485、CAN、RS232等介面走線，為了防止雷擊時的大電流把防雷器件之前的PCB走線燒燬，則可以借鑑PCB走線熔絲的設計方法來設計該走線寬度，使熔斷電流大於浪湧電流，從而保證防雷器件動作保護之前，大電流不會燒壞介面走線。關於本條內容，德力威爾王術平將在以後的專題文章中進行詳細闡述。

6、禁止用於在易燃、易爆場合使用的電子產品中，如用於加油站、麵粉廠、煤礦等電子產品中。

【小結】

PCB走線熔絲是一種特殊過流保護裝置，在一些特殊的場合可以把PCB走線當做保險絲用。

 但是，把PCB走線當做保險絲用，你做對了嗎？

本文由德力威爾王術平原創，歡迎轉發；引用請註明出處。

本文主要參考文獻及資料：

1.  IPC-2152，‎‎確定印刷電路板設計中載流能力的標準‎‎，2009 年 8 月。‎

2.  《PCB Currents How They Flow，How They React》，Douglas Brooks。

3.  https://www.ultracad.com/articles/preece.pdf。

4.  http://www.ultracad.com/articles/fusingr.pdf。 

5.  https://www.adam-research.de/pdfs/TRM_WhitePaper10_AdiabaticWire.pdf。

6. https://pcdandf.com/pcdesign/index.php/editorial/menu-features/10179-pcb-design-1507。