可持久化線段樹 2

題意：

給一陣列 多次詢問一個區間 求該區間第k大的數 n和q都可以到達2e5

思路：

每次查詢 直接暴力找第k大的數肯定會超時 然而如果用普通線段樹 因為每次查詢的k不一樣就要維護很多棵樹會爆空間 所以要用主席樹

每次更新一個數就新增一個根節點 只更新維護的區間中包含當前數的節點 其餘的點延續上一個根節點維護的線段樹 

利用字首和思想 ：

l r區段的數的個數就是sum[rt[r]] - sum[rt[l - 1]] 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string> 
#include
 
<set> 
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<iomanip>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr)
#define
 
 m_p make_pair
#define pi acos(-1)
using namespace std;
 
const int N = 3e5 + 5;
const double eps = 1e-4;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll qpow(ll x, ll y, ll M){ll ans=1;while(y){if(y&1)ans=ans*x%M;x=x*x%M;y=y>>1;}return ans;}
inline ll gcd(ll x, ll y){
 
return y?gcd(y,x%y):x;}
int n;
ll a[N], b[N], len, p, m;
ll sum[N << 5], lc[N <<5], rc[N << 5], rt[N << 5], sz;
string s;

//建樹 sz記錄 節點個數 rt陣列 記錄每個根節點的編號 
void build(ll &rt, ll l, ll r){
    rt = ++sz;
    sum[rt] = 0;
    if(l == r) return;
    ll mid = (l + r) >> 1;
    build(lc[rt], l, mid);
    build(rc[rt], mid + 1, r);
} 

//更新  
ll update(ll o, ll l, ll r){
    //新建一個點  
    ll oo = ++sz;
    //延續前一個根節點的資訊 
    lc[oo] = lc[o];
    rc[oo] = rc[o];
    sum[oo] = sum[o] + 1;
    if(l == r) return oo;
    ll mid = (l + r) / 2;
    if(mid >= p) lc[oo] = update(lc[oo], l, mid);
    else rc[oo] = update(rc[oo], mid + 1, r);
    return oo;//用於遞迴返回新建點 使更新關係 
}

//詢問 
ll query(ll u, ll v, ll l, ll r, ll k){
    ll mid = (l + r) / 2;
    //左區間的個數 
    ll x = sum[lc[v]] - sum[lc[u]];
    if(l == r) return l;
    //多了再往左找 
    if(x >= k) return query(lc[u], lc[v], l, mid, k);
    else return query(rc[u], rc[v], mid + 1, r, k - x); //少了往右找 
}
 
void solve()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
    }
    //離散化 去重  
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    len = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;
    //建空樹 也可以不建 
    build(rt[0], 1, len);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //二分查詢a[i]再b陣列中的位置 
        p = lower_bound(b + 1, b + 1 + len, a[i]) - b;
        rt[i] = update(rt[i - 1], 1, len);
    }
    ll l, r, k;
    while(m--){
        cin >> l >> r >> k;
        ll ans = b[query(rt[l - 1], rt[r], 1, len, k)];
        cout << ans << "\n";
    }
}    
 
signed main()
{
    IOS;
    //init();
    ll t = 1;
    //cin>>t;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}