Python NumPy庫入門
第一週 資料分析之表示
單元一： NumPy庫入門
資料的維度
維度：一組資料的組織形式
一維資料：一維資料由對等關係的有序或無序資料構成，採用線性方式組織，對應列表、陣列和集合等概念
列表和陣列 區別：列表的資料型別可以不同，陣列的資料型別相同
二維資料： 二維資料是有多個一維資料構成，是一維資料的組合形式。表格是典型的二維資料，其中，表頭是二維資料的一部分
多維資料：多維資料有一維或二維在新維度上擴充套件而成
高維資料：高維資料僅利用最基本的二元關係展示資料間的複雜結構。
資料維度的Python展示
資料維度是資料的組織形式
一維資料：列表和集合型別
二維資料：列表型別
多維資料：列表型別
高維資料：字典型別或資料表示格式JSON、XML、YAML格式
NumPy的陣列物件：ndarray
NumPy的介紹：
NumPy的引用：
import numpy as np
思考：Python已有列表型別，為什麼還需要一個數組物件（型別）？
-
陣列物件可以去掉元素間運算所需的迴圈，使一維向量更像單個數據
-
設定專門的陣列物件，經過優化可以提高運算速度
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在科學計算中，一個維度所有的資料型別往往相同。陣列物件採用相同的資料型別，有助於節省運算和儲存空間
N維陣列物件：ndarray
介紹：
ndarray是一個多維陣列物件，有兩部分構成 實際的資料 ，描述這些資料的元資料（資料維度，資料型別等）
ndarray陣列一般要求所有元素型別相同（同質），陣列下標從0開始
ndarray物件的屬性
| 屬性 | 說明 |
|---|---|
| .ndim | 秩，即軸的數量或維度的數量 |
| .shape | ndarray物件的尺度，對於矩陣,n行m列 |
| .size | ndarray物件元素的個數，相當於.shape中n*m的值 |
| .dtype | ndarray物件的元素型別 |
| .itemsize | ndarray物件中每個元素的大小，以位元組為單位 |
ndarray的元素型別
| 資料型別 | 說明 |
|---|---|
| bool | 布林型別，True或False |
| intc | 與C語言中的int型別一致，一般是int32或int64 |
| intp | 用於索引的整數，與C語言中ssize_t一致，int32或int64 |
| int8 | 位元組長度的整數，取值：\([-128,127]\) |
| int16 | 16位長度的整數，取值：\([-32768,32767]\) |
| int32 | 32位長度的整數，取值：\([-2^{31},2^{31}-1]\) |
| int64 | 64位長度的整數，取值：\([-2^{63},2^{63}-1]\) |
| uint8 | 8位無符號整數，取值：\([0,255]\) |
| uint16 | 16位無符號整數，取值：\([0,65535]\) |
| uint32 | 32位無符號整數，取值：\([0,2^{32}-1]\) |
| uint64 | 64位無符號整數，取值：\([0,2^{64}-1]\) |
| float16 | 16位半精度浮點數：1位符號位，5位指數，10位尾數 |
| float32 | 32位半精度浮點數：1位符號位，8位指數，23位尾數 |
| float64 | 64位半精度浮點數：1位符號位，11位指數，52位尾數 |
| complex64 | 複數型別，實部和虛部都是32位浮點數 |
| complex128 | 複數型別，實部和虛部都是64位浮點數 |
思考：為什麼ndarray要支援這麼多中元素型別？
對比：Python語法僅支援整數、浮點數和複數三種類型
- 科學計算涉及資料比較多，對儲存和效能都有較高要求
- 對元素型別精細定義，有助於NumPy合理使用儲存空間並優化效能
- 對元素型別精確定義，有助於程式設計師對程式規模有合理評估
非同質的ndarray物件
ndarray陣列可以由非同質物件構成，
非同質ndarray元素為物件型別，非同質物件無法發揮NumPy優勢，儘量避免
ndarray陣列的建立
ndarray陣列的建立方法
- 從Python列表、元組等型別建立ndarray陣列
- 使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange,ones,zeros等
- 從位元組流(raw,bytes)中建立ndarray陣列
- 從檔案中讀取特定格式，建立ndarray陣列
1 從Python列表、元組等型別建立ndarray陣列
2 使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange,ones,zeros等
| 函式 | 說明 |
|---|---|
| np.arrange(n) | 類似range()函式，返回ndarray型別，元素從0到n-1 |
| np.ones(shape) | 根據shape生成一個全1陣列，shape是元組型別 |
| np.zeros(shape) | 根據shape生成一個全0陣列，shape是元組型別 |
| np.full(shape,val) | 根據shape生成一個數組，每個元素值都是val |
| np.eye(n) | 建立一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其餘為0 |
| 函式 | 說明 |
|---|---|
| np.ones_like(a) | 根據陣列a的形狀生成一個全1陣列 |
| np.zeros_like(a) | 根據陣列a的形狀生成一個全0陣列 |
| np.full_like(a,val) | 根據陣列a的形狀生成一個數組，每個元素值都是val |
| np.linspace() | 根據起止資料等距填充資料，形成陣列 |
| np.concatenate() | 將兩個或多個數組合併成為一個新的陣列 |
ndarray陣列的變換
對於·建立後的ndarray陣列可以對其進行維度變換和元素型別變換
ndarray陣列的維度變換
| 方法 | 說明 |
|---|---|
| .reshape(shape) | 不改變陣列元素，返回一個shape形狀的陣列，原陣列不變 |
| .resize(shape) | 與reshape()功能一致，但修改原陣列 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 將陣列n個維度中的兩個維度進行調換 |
| .flatten() | 對陣列進行降維，返回摺疊後的一維陣列，原陣列不變 |
ndarray陣列的型別轉換
new_a = a.astype(new_type)
astype()方法一定會建立新的陣列（原始資料的一個拷貝），即使兩個型別一致
ndarray陣列向列表的轉換
ls = a.tolist()
ndarray陣列的索引與切片
索引： 獲取陣列中特定位置元素的過程
切片：獲取陣列元素子集的過程
一維陣列的索引與切片：與Python的列表類似
起始編號：終止編號：步長
**編號0從左端遞增，或-1從右端遞減 **
多維陣列的索引：
每個維度一個索引值，逗號分割
多維陣列的切片：
選取一個維度用: 每個維度切片方法與一維陣列相同 每個維度可以使用步長跳躍切片
ndarray陣列與標量之間的運算
陣列與標量之間的運算作用於陣列的每個元素
NumPy一元函式
對ndarray中的資料執行元素級別的函式
注意陣列是否被改變