T2

Description

小 W 的手上有一顆 \(n\) 個節點的二叉搜尋樹，裡面有從 \(1\) 到 \(n\) 這 \(n\) 個數字。（二叉搜尋樹即為中序遍歷恰好為 \(1\) 到 \(n\) 的二叉樹）

現在你想知道這棵樹的形態。但是小 W 不會直接告訴你，只允許你詢問以某個點為根的子樹是否恰好包含 \([l,r]\) 中的所有點。

你需要在 \(2\times n\) 次查詢之內得到整棵樹的形態。

Solution

考慮建立笛卡爾樹的步驟，那我們需要做的就是一個點是否在另外一個點的左兒子裡面，你發現既然已經當了左兒子，那麼裡面一定已經構造完了，所以我們只需要判斷這個點是否覆蓋這個區間即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#include"interact.h"
using namespace std;

#define Int register int
#define MAXN 105

struct node{
	int x,l;
};
node sta[MAXN];

int lson[MAXN],rson[MAXN];
int getr (int x){
	while (rson[x]) x = rson[x];
	return x;
}

void guess(int n){
	int top = 0;
	for (Int i = 1;i <= n;++ i){
		int l = i;
		while (top && query (sta[top].x,sta[top].l,getr (sta[top].x))) lson[i] = sta[top].x,l = sta[top].l,-- top;
		if (top) rson[sta[top].x] = i;
		sta[++ top] = node{i,l};
	}
	for (Int i = 1;i <= n;++ i){
		if (lson[i]) report (i,lson[i]);
		if (rson[i]) report (i,rson[i]);
	}
}