題目：劍指 Offer 19. 正則表示式匹配

優質解答：動態規劃（參考自AccSrd）

• 首先s,p兩串均空可以匹配；
• s,p有一串為空：
  • p為空，s非空則不可匹配；
  • s為空，p非空，則可能匹配，如\(a*b*.*\)這類，所以需要單獨判斷一下當p[j-2]=='*'，dp[i][j]取決於dp[i-2][j]
• 當s,p兩串均非空時：
  • 當p[j-1]為'*'時，我們需要判斷s[i-1]和p[j-2]是否相同或者p[j-2]是否為'.'，如果直接相同或者p[j-2]為'.'，則dp[i][j]取決於dp[i-2][j]或者dp[i][j-1]；如果s[i-1]和p[j-2]不同，且p[j-2]還不是'.'，dp[i][j] = dp[i-2][j]
  • 當p[j-1]不為'*'時，直接判斷s[i-1]和p[j-1]是否相同或p[j-2]是否為'.'，如果相同或p[j-2]為'.'，則dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；如果s[i-1]和p[j-2]不同，且p[j-2]還不是'.'，dp[i][j] = false

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        def match(s, p):
            return s == p or p == '.'

        dp = [[False] * (len(s) + 1) for _ in range(len(p) + 1)]
        dp[0][0] = True
        for i in range(1, len(p) + 1):
            if p[i - 1] == '*':
                dp[i][0] = dp[i - 2][0]

        for i in range(1, len(p) + 1):
            for j in range(1, len(s) + 1):
                if p[i - 1] == '*':
                    if match(s[j - 1], p[i - 2]):
                        dp[i][j] = dp[i - 2][j] or dp[i][j - 1]
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i - 2][j]
                else:
                    dp[i][j] = match(s[j - 1], p[i - 1]) and dp[i - 1][j - 1]
        return dp[-1][-1]
 

遇到問題及解決方法：

• 最初生成陣列的時候誤使用了dp=[[[False] * (len(s) + 1)]] * (len(p) + 1)，應使用dp = [[False] * (len(s) + 1) for _ in range(len(p) + 1)]
  • *這個操作，一旦改變原列表某一個值，複製的列表也會隨之改變。如a = [[False] * 2] * 2最終生成[[False, False],[False, False]]，一旦更改a[0][0]，則a[1][0]也會隨之改變