刪除二叉搜尋樹中的節點

題目連結：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/

題目大意：刪除指定key的節點，返回root

分析：樹是二叉搜尋樹，要求返回後仍然保持搜尋樹的位置

二叉搜尋樹：根節點值大於左孩子值，根節點值小於右孩子值

根據待刪除節點的情況，我們可以採取不同的措施

• 如果目標節點大於當前節點值，則去右子樹中刪除；

• 如果目標節點小於當前節點值，則去左子樹中刪除；

• 如果目標節點就是當前節點，分為以下三種情況：

  • 其無左子：其右子頂替其位置，刪除了該節點；
  • 其無右子：其左子頂替其位置，刪除了該節點；
  • 其左右子節點都有：其左子樹轉移到其右子樹的最左節點的左子樹上，然後右子樹頂替其位置，由此刪除了該節點。

  第三種情況如圖：

• 時間複雜度：O（H），H是樹的高度，尋找目標節點最壞情況需要O（H），刪除操作最壞情況也需要O（H）；
• 空間複雜度：O（H），遞迴棧的深度最壞情況為樹的高度；

func deleteNode(root *TreeNode, key int) *TreeNode {
	if root==nil{
		return nil
	}

	if key>root.Val{
		// 目標值大於當前值，則去當前節點的右子樹中刪除
		root.Right=deleteNode(root.Right,key)
	}else if key<root.Val{
		// 目標值小於當前值，則去當前節點的左子樹中刪除
		root.Left=deleteNode(root.Left,key)
	}else if key==root.Val{
		// 目標節點等於當前值，分析當前節點的左右孩子情況，採取不同策略

		if root.Left==nil{
			// 待刪除節點的左孩子為空，則右孩子頂替待刪除節點位置
			root=root.Right
		}else if root.Right==nil {
			// 待刪除節點的右孩子為空，則左孩子頂替待刪除節點位置
			root=root.Left
		}else if root.Right!=nil&&root.Left!=nil {
			// 待刪除節點的左右孩子都不為空，現在處理其左右孩子

			// 第一步：尋找待刪除root節點的右子樹的最左節點node
			node:=root.Right
			for node.Left!=nil{
				node=node.Left
			}

			// 第二步：root左子樹轉移到node的左子樹上，仍然儲存搜尋樹性質
			node.Left=root.Left

			// 第三步：root的右子樹頂替root位置
			root=root.Right

		}
	}
	return root
}