MatLab---矩陣乘法與變數的顯示與輸出
一、矩陣的乘法
M1=randi([1,3],[3,4])
M1 =
3 1 1 2
3 1 3 1
1 2 1 3
M2=randi([1,9],[4,3])
M2 =
4 8 8
9 3 6
1 9 8
6 7 3
M1*M2
ans =
34 50 44
30 61 57
41 44 37
矩陣的乘法：第一個矩陣的列數與第二個矩陣的行數必須相同
M0=randi([1,9],[4,4])
M0 =
3 3 9 3
3 4 2 5
6 8 8 4
8 6 7 6
>> M0*M0
ans =
96 111 126 78
73 71 86 67
122 138 162 114
132 140 182 118
>>
>> M0^2
ans =
96 111 126 78
73 71 86 67
122 138 162 114
132 140 182 118
>> M0.^2
ans =
9 9 81 9
9 16 4 25
36 64 64 16
64 36 49 36
M0*M0=M0^2 結果是一致的；
而M0.^2是每個位置元素的平方
二、矩陣的內積
v1=randi([1,9],[1,3])
v1 =
4 4 6
>> v2=randi([1,9],[1,3])
v2 =
7 7 7
sum(v1.*v2)
ans =
98
也可以用轉置來實現
v1*v2' 轉置的優先順序高於矩陣乘法的優先順序
ans =
98
三、矩陣的叉乘
cross(v1,v2)
ans =
-14 14 0
>> v1=[1 2 3 4]
v1 =
1 2 3 4
>> cross(v1,v1)
錯誤使用 cross
在獲取交叉乘積的維度中，A 和 B 的長度必須為 3
四、特殊矩陣
1.生成希爾伯特矩陣
hilb(3)
ans =
1.0000 0.5000 0.3333
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
2.生成帕斯卡矩陣，由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡矩陣
pascal(5)
ans =
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
3.生成幻方，N階矩陣。它的行、列、對角線之和相同。
magic(4)
ans =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
五、ind2sub() 將矩陣的線性下標轉換成幾行幾列
M=randi([1,9],[4,4])
M =
8 5 5 2
2 8 4 3
6 2 8 7
3 3 9 4
[I,J]=ind2sub(size(M),find(M==2))
I =
2
3
1
J =
1
2
4
六、變數的顯示與輸出
建立指令碼檔案
1.有兩種輸出，分別是disp與fprintf
radius=5;
area1=pi*radius^2;
disp(['the area of the disc is ' num2str(area1)]);
以上的情況要用到一個函式num2str()將數字轉換成字元的形式才可以與前面的捏合在一起
fprintf('the area of the disc is %f \n',area1); % %f以浮點數的形式表示出來；
fprintf('the area of the disc is %d \n',area1); % %d以科學計數法的形式表示出來
fprintf('the area of the disc is %6.2f \n',area1); %佔位符 佔6個位置，小數點後2位
fprintf('the area of the disc is %+6.2f \n',area1); %佔位符 佔6個位置，小數點後2 有加號，便於有正有負時，可以對齊
2.num2str()
num2str(pi,8)
ans =
'3.1415927'
>> num2str(pi,'%8.2f')
ans =
'3.14'
>> num2str(pi)
ans =
'3.1416'
七、矩陣的正除號與反除號
A=eye(3)
A =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
>> A=eye(3/3)
A =
1
>> A=eye(3)/3
A =
0.3333 0 0
0 0.3333 0
0 0 0.3333
>> B=eye(3)*3
B =
3 0 0
0 3 0
0 0 3
>> A\B
ans =
9 0 0
0 9 0
0 0 9
>> A\B%A的逆 乘以 B
ans =
9 0 0
0 9 0
0 0 9
>> A/B %A 乘以 B的逆
ans =
0.1111 0 0
0 0.1111 0
0 0 0.1111
>> %誰在下面，誰是逆