簡稱為AHP

建模比賽中最基礎的模型之一，其主要用於解決評價類問題（例如：選擇哪種方案最好、哪位運動員表現得更優秀）

評價類問題可以用打分解決

看到“確定評價指標、形成評價體系”——就是評價類問題

1.解決評價類問題：

1. 我們評價的目標是什麼？
2. 我們為了達到這個目標有哪幾種可選的方案？
3. 評價的準則或者說指標是什麼？（根據什麼東西來評價好壞）

一般而言，前兩個答案顯而易見，第三個問題需要結合背景材料、常識以及網上搜集到的參考資料進行結合，從中篩選出最合適的指標。

優先選擇知網（萬方、百度學術、谷歌學術等平臺）搜尋相關文獻

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直接問權重有弊病！！如何解決？
分而治之：我們先確定指標的權重

問題：一次性考慮多個指標之間的關係，往往考慮不周。
解決方法： 兩兩進行比較 ，最終根據兩兩比較的結果來推算出權重

2.一致性檢驗

一致矩陣：正互反矩陣的各行（各列）成倍速關係

注意：在使用判斷矩陣求權重之前，必須進行一致性檢驗

引理：n階正互反矩陣A為一致矩陣時，當且僅當最大特徵值λmax=n,且當正互反矩陣A非一致時，一定滿足λmax>n.

3.計算權重

有三種方法求權重,為算術平均法、幾何平均法、特徵值法

算術平均法：

第一步：將判斷矩陣按照列歸一化（每一個元素除以所在列的和）
第二步：將歸一化的各列相加（按行求和，即從行數過去）
第三步：將相加後得到的向量中每個元素除以n即可得到權重向量

幾何平均法

第一步：將A的元素按照行相乘得到一個新的列向量
第二步：將新的向量的每個分量開n次方
第三步：對該列向量進行歸一化即可得到權重向量

特徵值法

(前提是矩陣一致性可以接受）
第一步：求出矩陣A的最大特徵值以及其對應的特徵向量
第二步：對求出的特徵向量進行歸一化即可得到我們的權重

4.層次分析法的步驟