LeetCode No5 最長迴文子串
阿新 • • 發佈：2022-04-09
題目
給你一個字串 s，找到 s 中最長的迴文子串。
示例 1：
輸入：s = "babad"
輸出："bab"
解釋："aba" 同樣是符合題意的答案。
示例 2：
輸入：s = "cbbd"
輸出："bb"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 僅由數字和英文字母組成
解題思路
中心擴充套件法
首先要知道迴文串的定義，迴文串是一個正讀和反讀都一樣的字串，比如 aba 或者 abba，既然正讀與反讀都是一樣，那麼這個串必然有一箇中心對稱點，我們可以利用這個中心點向兩邊擴充套件，找出最大的迴文字串。遍歷字元，把當前下標作為中心點，向兩邊進行擴充套件，直到左邊的字元和右邊的字元不一樣，當然，就像給出的樣例一樣，迴文串有可能是偶數個數也有可能是奇數個數，所以要以偶數迴文串以及奇數迴文串為目標求兩個迴文串，然後再取較大的那個。遍歷完陣列後，我們就可以得到最大回文字串了。
動態規劃
這種迴文字串的題目是DP裡面的經典題目了，遞推式也很簡單，我們定義dp[len][len]陣列，dp[i][j]=true表示從下標i至下標j的字串是迴文串，而如果想要dp[i][j]為迴文串，則必須要滿足dp[i+1]dp[j-1]=true && s[i]==s[j]
同樣我們再考慮下邊界的情況，如果i至j，只有一個字元或者只有兩個字元並且兩個字元相等的時候，這個時候就找到了邊界條件，也就可以完成這個DP了。
AC程式碼
中心擴充套件法
點選檢視程式碼
class Solution { private String getStr(String s, int low, int high) { int len = s.length(); while( low>=0 && high<len ) { if( s.charAt(low)==s.charAt(high) ) { low --; high ++; } else { break; } } return s.substring(low+1, high); } public String longestPalindrome(String s) { int len = s.length(); if( len<2 ) { return s; } String res = ""; for(int i=0; i<len-1; i++) { String odd = getStr(s, i, i); String even = getStr(s, i, i+1); String maxStr = odd.length()>even.length()?odd:even; if( maxStr.length() > res.length() ) { res = maxStr; } } return res; } }
動態規劃
點選檢視程式碼
class Solution { public String longestPalindrome(String s) { int len = s.length(); // 空串和只有一個字元的字串可以直接返回 if( len < 2 ) { return s; } String res = s.substring(0, 1); boolean dp[][] = new boolean[len][len]; for(int i=0; i<len; i++) { dp[i][i] = true; } char[] chars = s.toCharArray(); // 列舉最長迴文串的長度 for(int k=2; k<=len; k++) { for(int i=0; i<len; i++) { int j = k + i - 1; if( j>=len ) { break; } if( chars[i]!=chars[j] ){ dp[i][j] = false; continue; } if( j-i<=2 ) { dp[i][j] = true; } else { dp[i][j] = dp[i+1][j-1]; } if( dp[i][j] && res.length()<j-i+1 ) { res = s.substring(i, j+1); } } } return res; } }