【題目意思】：

　　如圖。

【思路】：

　　第一次遇到哈，學習一手。　　　　博弈論進階之Multi-SG - 自為風月馬前卒 - 部落格園 (cnblogs.com)

　　Multi-Nim 型題目。

　　它的定義是這樣的：有nn堆石子，兩個人可以從任意一堆石子中拿任意多個石子(不能不拿)或把一堆數量不少於2顆石子分為兩堆不為空的石子堆，沒法拿的人失敗。問誰會勝利。

　　第一個操作從堆中拿出石子是常見的nim遊戲。

　　第二個操作 將堆分成兩堆 ， 其實是變成兩次nim遊戲 。

　　根據 sg 的 原理 ，我們可以把分成的兩次遊戲看成當前遊戲的一次後繼 ， 所以 當前遊戲的sg（x） = sg（0，1,2,3，。。。，x-1，sg（y1，y2）,sg(y3,y4)......）。

　　例子 ：

　　　　如果當前的x等於5 

　　sg[5] = mex(         sg[0]     , sg[1]     , sg[2]      ,sg[3]      , sg[4]      , sg({1,4})       ,  sg({2,3})       ) .

　　sg({2,3}) = sg(2)^sg(3) ;

　　另外這種遊戲還有一個非常神奇的性質

 　　　　　　　　x-1    ( x%4 ==0 )

　　　　　　　　x+1    ( x%4 == 3 )

　　然後把這個結論背過就好啦233

　　根據上面的遊戲，我們定義Multi-SG遊戲

• • 　　Multi-SG 遊戲規定，在符合拓撲原則的前提下，一個單一遊戲的後繼可以為多個單一遊戲。
  • 　　Multi-SG其他規則與SG遊戲相同。

　　注意在這裡要分清楚後繼與多個單一遊戲

　　對於一個狀態來說，不同的劃分方法會產生多個不同的後繼，而在一個後繼中可能含有多個獨立的遊戲

　　一個後繼狀態的SG值即為後繼狀態中獨立遊戲的異或和

　　該狀態的SG值即為後繼狀態的SG值中未出現過的最小值

【程式碼】：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>

#define ms(a, b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fast ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i, a, b)  for(ll i=a;i<=b;i++)
#define lep(i, a, b)  for(ll i=a;i>=b;i--)
#define endl '\n'
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vi  vector<ll>
#define vpi vector<pii>
#define vpl vector<pll>
#define mi  map<ll,ll>
#define all(a)  (a).begin(),(a).end()
#define gcd __gcd
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound

#define ff first
#define ss second
#define test4(x, y, z, a) cout<<"x is "<<x<<"        y is "<<y<<"        z is "<<z<<"        a is "<<a<<endl;
#define test3(x, y, z) cout<<"x is "<<x<<"        y is "<<y<<"        z is "<<z<<endl;
#define test2(x, y) cout<<"x is "<<x<<"        y is "<<y<<endl;
#define test1(x) cout<<"x is "<<x<<endl;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int maxx = 0x3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int minn = -0x3f3f3f;
const int M = 2 * N;
ll T, n, m;
ll a[N];
int sg(int x ){
    if ( x%4==0 )   return x-1 ;
    if ( x%4==3 )   return x+1 ;
    return x;
}
void solve() {
    cin>>n;
    int res = 0 ;
    rep(i,1,n){
        cin>> a[i] ;
        res ^= sg(a[i]);
    }
    if ( res )  cout<<"Alice"<<endl;
    else cout<<"Bob"<<endl;
}

int main() {
    fast;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}