題目描述

小偉報名參加中央電視臺的智力大沖浪節目。本次挑戰賽吸引了眾多參賽者，主持人為了表彰大家的勇氣，先獎勵每個參賽者 m 元。先不要太高興！因為這些錢還不一定都是你的？！接下來主持人宣佈了比賽規則：首先，比賽時間分為 n 個時段 (n≤500)，它又給出了很多小遊戲，每個小遊戲都必須在規定期限 ti 前完成 (1≤ti≤n)。如果一個遊戲沒能在規定期限前完成，則要從獎勵費 m 元中扣去一部分錢 wi，wi 為自然數，不同的遊戲扣去的錢是不一樣的。當然，每個遊戲本身都很簡單，保證每個參賽者都能在一個時段內完成，而且都必須從整時段開始。主持人只是想考考每個參賽者如何安排組織自己做遊戲的順序。作為參賽者，小偉很想贏得冠軍，當然更想贏取最多的錢！注意：比賽絕對不會讓參賽者賠錢！

輸入描述

多組輸入，每組共 4 行，

第 1 行為 m，表示一開始獎勵給每位參賽者的錢；

第 2 行為 n，表示有 n 個小遊戲；

第 3 行有 n 個數，分別表示遊戲 1 到 n 的規定完成期限；

第 4 行有 n 個數，分別表示遊戲 1 到 n 不能在規定期限前完成的扣款數。

輸出描述

多組輸入。對於每組輸入，僅 1 行，表示小偉能贏取最多的錢

樣例輸入

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10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

樣例輸出

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9950

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include
 
<cstring>
using namespace std;
const int N=510;
int n,m,f[N];
struct node{
    int t,w;
}a[N];



int cmp(node x,node y) { return x.w>y.w; }

void work()
{
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool pd=false;
        for (int j=a[i].t;j>=1;j--)
        {
            
 
if (f[j]==0) //可以安排這個遊戲
            {
                f[j]=1;
                pd=true;
                break;
            }
        }
        if (pd==false) m-=a[i].w;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>m>>n){
        for (int i=1;i<=N;i++) a[i].t=0;
        for (int i=1;i<=N;i++) a[i].w=0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].t);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w);
        
        work();
        cout<<m<<endl;}
    
    
    return 0;
}

思路：

因為不同的小遊戲不能準時完成時具有不同的扣款權數，而且是求問題的最優解，所以很容易想到用貪心演算法求解。

貪心策略是讓扣款數額大的儘量在規定的期限內完成。

這樣我們就先把這些任務按照扣款的數額進行排序，把大的排在前面，進行放置。

假如罰款最多的一個任務的完成期限是k，我們應該把它安排在哪個時段完成呢？應該放在小於等於k的最靠後的時間段。一旦出現一個不可能在規定期限內完成的任務，就直接扣錢

演算法的時間複雜度是O（n^2）

部分轉載自：https://blog.csdn.net/weixin_45485187/article/details/102797674。本處程式碼為過oj有所修改。