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題解區都是一些 dp 做法，這裡帶來一種貪心+雙指標的做法。

正片開始

題面不多做贅述，直接講做法。

首先題面等價於選出一個單調遞增的子序列，滿足剩下的所有數要麼比該子序列中最小的數小，要麼比該子序列中最大的數大，求子序列最長長度。

發現這個東西可以 dp，但是其實也可以不 dp，直接貪心也可以。

首先一個性質，就是離散化完後選出的子序列在值域上是連續的，且子序列中出現的數除了左右端點的數，別的數只要在序列中出現了，那麼所有和這個數相等的數都被必須選中了。

所以形如 \(x,x,\cdots,x,x+1,x+1,\cdots,x+1,\cdots,y-1,\cdots,y-1,y,\cdots,y\)

利用這個性質，我們可以先將所有值離散化，然後將每個數出現的所有位置都記下來，然後列舉值的右端點的前一個，即上面的 \(y-1\)，發現可以貪心地找到最靠前的 \(x+1\)，滿足任意 \(a\in[x+1,y-2]\) 滿足 \(r_a<l_{a+1}\)，即出現區間無交集。

這個顯然可以雙指標掃一遍得到，然後左右兩邊的 \(x\) 和 \(y\) 直接二分就可以了，其實也可以預處理，即在前面統計每個值出現位置時順便記錄，但二分寫著更方便，且本處也不是時間複雜度瓶頸。

但是這樣還會算漏一部分，就是當解形如 \(x,x,\cdots,x,x+1,\cdots,x+1\)

這樣時間複雜度就是 \(\mathcal O\left(n\log n\right)\)。

接下來就是程式碼。