1. 陣列理論基礎

陣列理論基礎

• 陣列是存放在連續記憶體空間上的相同型別資料的集合。
• 陣列下標都是從0開始的。
• 陣列記憶體空間的地址是連續的。正是因為陣列在記憶體空間的地址是連續的，所以刪除或者增添元素的時候，需要移動其他元素的地址。
• 陣列的元素是不能刪的，只能覆蓋。
• C++中二維陣列在地址空間上是連續的。

2. 二分查詢

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【題目描述】

給定一個 n 個元素有序的（升序）整型陣列 nums 和一個目標值 target  ，寫一個函式搜尋 nums 中的 target，如果目標值存在返回下標，否則返回 -1。
示例 1:
輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現在 nums 中並且下標為 4

示例 2:
輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
輸出: -1
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假設 nums 中的所有元素是不重複的。
2. n 將在 [1, 10000]之間。
3. nums 的每個元素都將在 [-9999, 9999]之間。

【思路】
二分查詢思路很簡單，實現時需要注意的是邊界條件控制。也就是邊界 [left,right)、[left,right] 是開還是閉的問題。

int binarySearch(vector<int>& nums, int target) {
    if (nums.size() <= 0)
        return -1;
    
    // [left,right]，左閉右閉
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1;

    while (right >= left)
    {
        int mid = ((right - left) >> 2) + left; // 防止 left + right 越界
        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
    }
    return -1;
}