到目前為止只有 T1,T3。

T2,T4 應該是要長時間鴿子了。

T1 廊橋分配（airport）

這次 T1 帶有很大的迷惑性。

其實吧本身這個 T1 不難，以國內區為例子，我們設 \(s_{u}\) 表示當分配給國內區 \(u\) 個廊橋的時候國內區有幾架飛機能夠停靠，不難發現如果規定 \(s_{u}\) 表示有幾架飛機剛好停在第 \(u\) 個廊橋，就可以直接單點修改然後做一遍字首和。

由於飛機停靠遵循先來後到原則，因此實際上求出 \(s_{u}\) 陣列是可以用兩個優先佇列解決的，複雜度 \(O(n \log n)\)。

對國內區和國際區分別做一次，得到 \(s1,s2\) 兩個陣列之後，答案就是 \(\max_{i=0}^{n}(s1_i+s2_{n-i})\)

這個做法倒是挺簡單的，就是一個貪心思路，但問題是考場上給的兩個小樣例很具有迷惑性，讓人以為如果設 \(f(x)=s1_x+s2_{n-x}\)，這個 \(f(x)\) 是滿足單峰性的，然後很多人就寫了個三分於是愉快的掛掉了（）

實際上考場上的大樣例輸出來看一眼就知道 \(f(x)\) 並不滿足單峰性，然後就知道三分是假的了。

當然那個大樣例的圖畫出來大概是這樣的：

也就是說實際上大樣例面對部分三分是能過的，還是相對比較水，當然至少有些人的三分被卡了。

Update：貌似三分的時候 \(r-l>50\) 之後轉暴力就能場切……

T2 括號序列（bracket）

先咕著。

T3 迴文（palin）

這道題我考場上的時候敲了個 \(O(2^n)\)（不是 \(O(2^{2n})\)） 的程式碼，然後成功搞到 40pts。

進入正題。

我們設 \(Match_i\) 表示互相相等的兩個數，另外那個數的位置，也就是說如果 \(a_i=a_j\)，那麼 \(Match_i=j,Match_j=i\)。

然後我們就可以得到一個奇怪的性質：設每次取出 \(a_i\) 之後我們在 \(Match_i\) 位置上打個標記，那麼除第一個數之外，每次取出的數 \(a_j\) 其 \(Match_j\) 位置左右兩邊有且僅有一個位置是有標記的。

證明的話其實也比較簡單：

我們發現箭頭指的那個點左右兩邊都被打標記了，這個數所匹配的另一個數比左右兩個數都要遲一點取出，由於取出的數列是個迴文串，那麼這個打箭頭的數必須要先被取出，可是這樣的話左右兩邊就有一個數要被取出了，這樣就打破了迴文串的性質。

至於說左右兩邊一個都沒有為什麼不可行（第一個數除外），也是可以類似證明的，因為有數字被你卡在裡面了。

然後我們根據上述性質貪心的從左邊選，找到解就輸出，沒了。

這個複雜度是 \(O(T\sum n)\) 的，但是我不會證qwq

T4 交通規劃（traffic）

先咕著。